9 лет назад отец был в 6 раз старше сына, а через 11 лет будет только в два раза старше сына. Сколько лет отцу и сыну сейчас? Запиши ответ числами. Возраст отца — . Возраст сына — .
B₁=3/q (3/q)*(1+q+q²)=10.5 3(1+q+q²)=10.5q 3+3q+3q²=10.5q 3q²-7.5q+3=0 q²-2.5q+1=0 D=(-2.5)²-4=6.25-4=2.25=1.5² q₁=(2.5-1.5)/2=1/2=0.5 не подходит, так как q=0.5 <1 q₂=(2.5+1.5)/2=4/2=2
B₁+B₂+B₃=10.5
B₁² * B₂² * B₃²=729
S₇-?
B₂=B₁*q
B₃=B₁*q²
{B₁+B₁*q+B₁*q²=10.5 {B₁(1+q+q²)=10.5 {B₁(1+q+q²)=10.5
{B₁² * B₂² * B₃²=729 {(B₁*B₂*B₃)²=27² {B₁*B₂*B₃=27
{B₁(1+q+q²)=10.5 {B₁(1+q+q²)=10.5 {B₁(1+q+q²)=10.5
{B₁ * B₁*q * B₁*q²=27 {B₁³*q³=3³ {B₁*q=3
B₁=3/q
(3/q)*(1+q+q²)=10.5
3(1+q+q²)=10.5q
3+3q+3q²=10.5q
3q²-7.5q+3=0
q²-2.5q+1=0
D=(-2.5)²-4=6.25-4=2.25=1.5²
q₁=(2.5-1.5)/2=1/2=0.5 не подходит, так как q=0.5 <1
q₂=(2.5+1.5)/2=4/2=2
B₁=3/2=1.5
B₇=B₁ * q⁶=1.5 * 2⁶=1.5 * 64=96
S₇= B₁ - B₇*q = 1.5 - 96*2 =1.5-192 = -190.5 = 190.5
1-q 1-2 -1 -1
ответ: 190,5
Разложим на множители:
числитель: 756=2*2*3*3*3*7
знаменатель: 1176=2*2*2*3*7*7
Дробь: 2*2*3*3*3*7/ 2*2*2*3*7*7
350/1925=2*5*5*7
Разложим на множители:
числитель: 350=2*5*5*7
знаменатель: 1925=5*5*7*11
Дробь:2*5*5*7/ 5*5*7*11
Произведение:
756/1176*350/1925 = 756*350/1176*1925=(2*2*3*3*3*7)* (2*5*5*7)/(2*2*2*3*7*7)*(5*5*7*11)
сократим:
(2*2)*(3)*3*3*(7)* (2)*(5*5)*(7)/(2*2)*(2)*(3)*(7)*7*(5*5)*(7)*11=
3*3/ 7*11=9/77
ответ: 756/1176*350/1925=9/77
Частное:
756/1176 : 350/1925 = 756*1925/1176*350= (2*2*3*3*3*7)* (5*5*7*11)/ (2*2*2*3*7*7)*(2*5*5*7)
сократим:
(2*2)*(3)*3*3*(7)* (5*5)*(7)*11/ (2*2)*2*(3)*(7)*(7)*2*(5*5)*7=3*3*11/ 2*2*7=99/28 = 3 15/28
ответ: 756/1176 : 350/1925 =3 целых 15/28
Б) 1176/350 и 1925/756
Разложим на множители 1176/350:
числитель: 1176=2*2*2*3*7*7
знаменатель: 350=2*5*5*7
Дробь: 2*2*2*3*7*7/ 2*5*5*7
Разложим на множители 1925/756:
числитель: 1925=5*5*7*11
знаменатель:756=2*2*3*3*3*7
Дробь:5*5*7*11/ 2*2*3*3*3*7
Произведение:
1176/350*1925/756=1176*1925/350*756=(2*2*2*3*7*7)*(5*5*7*11)/(2*5*5*7)*(2*2*3*3*3*7)
сократим:
(2*2)*(2)*(3)*(7)*(7)*(5*5)*7*11/(2)*(5*5)*(7)*(2*2)*3*3*(3)*(7)=7*11/3*3=77/9=8 5/9
ответ: 1176/350*1925/756=8 целых 5/9
Частное:
1176/350*1925/756=1176*756/350*1925=(2*2*2*3*7*7)* (2*2*3*3*3*7)/(2*5*5*7)*(5*5*7*11)
сократим:
(2)*2*2*3*(7)*(7)*2*2*3*3*3*7/(2)*5*5*(7)*5*5*(7)*11=2*2*3*2*2*3*3*3*7/*5*5*5*5*11=9072/6875= 1 2197/6875
ответ: 1176/350*1925/756 =1 целая 2197/6875