9. Определите число решений системы уравнений
(х2 +(y+ 1)2 = 49,
ху = -6.
​

* * * * * * * * * * * * * * * * * * *

ОПРЕДЕЛИ абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−5), (4;9), (−4;−2).  

ответ: x₀ ≅ 1,3.

Объяснение:   СЛУШАЮ !

y = f(x) =ax² +bx + c  

-5 = a*0² +b*0 + c ⇒ c = - 5  ;    y = f(x) =ax² +bx - 5

9  =a*4² +b*4 - 5 ;               {16a +4b =14 ;

-2 = a*(-4)²+b(-4) -5.             {16a -4b = 3  .       || a =(3+4b)/16

16a +4b -(16a -4b) = 14 -3 ⇔8b =11 ⇒b =11/8 из 2-го уравнения

a = (3+4b)/16 = (3+4*11/8)/16 = (3+11/2)/16 =  17/32

у =  (17/32)x² +(11/8)x  - 5  

Абсциссу вершины параболы будет :

x₀  = - b/2a =  -(11/8) / 2(17/32) =  -(11/8) / (17/16) = - (11*16)/(8*17) = -22/17 ≅1,3.

ответ: x₀=-22/13.

Объяснение:

(0;-5)    (4;7)    (-4;-4)

Уравнение параболыимеет вид:

y=ax²+bx+c.

1. Составим систему из трёх уравнений, подставляя имеющиеся координаты:

{-5=a*0²+b*0+c             {c=-5                     {c=-5

{7=a*4²+b*4+c               {7=16a+4b-5         {16a+4b=12

{-4=a*(-4)²+b*(-4)+c        {-4=16a-4b-5        {16a-4b=1

Суммируем второе и третье уравнения:

32a=13  |÷32

a=13/32

16*(13/32)+4b=12

(13/2)+4b=12  |×2

13+8b=24

8b=11 |÷8

b=11/8      ⇒

a=13/32     b=11/8     c=-5.

Формула абсциссы вершины параболы:

x₀=-b/2a   ⇒

x₀=-b/2a=-(11/8)/(2*(13/32))=-11*32/(8*2*13)=-22/13.