9. Розв'яжіть графічно рівняння ух? + 8х +16 -1= 3.​

Для начала найдём ОДЗ, т.к. подкоренное выражение не может быть отрицательным, то

Общее решение: [-2; 3]

Теперь вернемся к решению уравнения.

Возведем левую и правую часть в квадрат

Приведем подобные слагаемые

В левой части уравнения вынесем двойку за скобку

Сократим левую и правую часть уравнения на 2

Опять возведеем обе части уравнения в квадрат

Перенесем все в одну часть и приведем подобные слагаемые

Решим квадратное уравнение

Найдём корни по теореме Виета

x1=2      x2=-1 (можно найти дискриминант, получатся эти же значения)

Связуем корни с ОДЗ, оба ответа входят в промежуторк [-2;3]

ответ: 2 и -1

 Если задание записано в виде: 

то ОДЗ:

{x>=0

{x<=3

 [0;3]

Перенсем двойку в правую часть

Возведем обе части в квадрат

Приведем подобные слагаемые

Перенесем в левую часть все, кроме

В левой части вынесем двойку за кобку

Сокращаем на 2

Возведем обе части в квадрат

Перенсоим все в левую часть и приводим подобные

Решаем квадратное уравнение. Найдём дискриминант

D=9-4=5

Согласуем корни с ОДЗ. Для этого найдем приблизительное значение корней

Оба корни входят в ОДЗ, поэтому оба корня являются ответом

Х может быть любым числом, кроме -2 и 4.

Или (-бескон;-2)U(-2;4)U(4;+бескон)

ОДЗ:

х неравен -2

х неравен  4

1. Приводи к общему знаменателю левую часть

( 3x^2 - 12x + x^2 + 4x + 4 ) / (x+2)(x-4)

2. Приравнивай левую и правую часть:

  ( 3x^2 - 12x + x^2 + 4x + 4 ) / (x+2)(x-4) = 36 / (x+2)(x-4) 

3. Т.к в левой и правой части знаменатель один и тот-же - можем его отбросить

    3x^2 - 12x + x^2 + 4x + 4  = 36

4. Решаем, приыодим подобные и получаем

x^2-2x-8=0

x1=-2

x2=4

корни нам не подходят. Значит решением данного уравнения являются промежутки   (-бескон;-2)U(-2;4)U(4;+бескон)