Войти Регистрация Спроси ai-bota

9.Визначити квадрат відстані між точками перетину кривих

Показать ответ

Ответ:

Yasmin11111

15.10.2020 16:30

Объяснение:

$\left \{ {{x+xy+y=7} \atop {x^2+y^2+xy=13}} \right. \ \ \left \{ {{x+y+xy=7} \atop {x^2+2xy+y^2-xy=13}} \right.\ \ \ \left \{ {{x+y+xy=7} \atop {(x+y)^2-xy=13}} \right. .$

Пусть х+у=t, a xy=v. ⇒

$\left \{ {{t+v=7} \atop {t^2-v=13}} \right.$

Суммируем эти уравнения:

t²+t=20

t²+t-20=0 D=81 √D=9 t₁=-5 t₂=4.

$\left \{ {{t_1=-5} \atop {-5+v=7}} \right. \ \ \ \left \{ {{t_1=-5} \atop {v_1=12}} \right. \ \ \ \left \{ {{x+y=-5} \atop {xy=12}} \right. \Rightarrow\ \ \ x^2+5x+12=0\ \ \ D=-23\ \ \varnothing\\\left \{ {{t_2=4} \atop {4+v=7}} \right. \ \ \ \left \{ {{t_2=4} \atop {v=3}} \right. \ \ \ \left \{ {{x+y=4} \atop {xy=3}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-4x+3=0 \ \ \ D=4\ \ \ \sqrt{D}=2\\\left \{ {{x_1=3} \atop {y_1=1}} \right. \ \ \ \left \{ {{x_1=1} \atop {y_1=3}} \right. .$

То есть А(3;1) и B(1;3) ⇒

d^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2=(3-1)^2+(1-3)^2=2^2+(-2)^2=4+4=8.

ответ: квадрат расстояния между точками пересечения кривых: 8.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gleb101pro

04.10.2021 06:31

1.постройте график функций: у= -0.5х+2 с графика найдите: а)наибольшее и наименьшее значение функций на отрезке (-2; 2) б) значение аргумента, при которых у=0, у больше 0. 2. решите...

ПолумнаПрометей

04.10.2021 06:31

Решить систему уравнений {х+4у=3 {х^2+2ху=-1...

Полькаа1642

04.10.2021 06:31

Последовательность задана формулой: cn= - n^+8 найдите сумму первых четырех членов. , ....

светлана440

04.10.2021 06:31

Впишите пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество: 1) + 10a)² = 60an + ; 2) (c² - ² = - 24 c²y + ; 3) - 0,09y² = - 0,3y)(0,3y + 3z) ^_^...

maha80

08.05.2020 14:18

Одно и то же расстояние один пешеход проходит за 2 ч а другой 3 ч .они одновременно вышли навтречу друг другу ,первый из пункта а,воторой из пункта в,и встретились в 3,6 км от пункта...

NovaHelper

08.05.2020 14:18

Ато я тупой как воробушек ^-^ nº1 а) при каком значении переменной значение выражения 3x-2 равно 10? б) при каком значении переменной значение выражения 4y-1 равно 3y+5?...

bazilik

08.05.2020 14:18

Решите примеры: а) 8х-6y+7x-2y= б) 27p+14q-1p-3q= в)3,5b-2,4c-0,6c-0,7b= г) 1,6a+4x-2,8a-7,5x= №103: в г) b-(4-2b)+(3b-1)= д) y-(y+4)+(y-4)= е) 4x-(1-2x)+(2x-7)= № 105 ; d a) 3(6-5x)+17x-10=...

DanaCorgi

08.05.2020 14:18

Сколько раз произведение все натуральных чисел от 1 до 100 включительно можно разделить на 5 нацело?...

Chamomilla1

08.05.2020 14:18

Решите неравенство: 0,5 в степени 5х-2 (дальше не степень) -8 больше или равно 0...

kamilaraeva

22.11.2022 14:23

Решить уравнения, . заранее . хотя бы первые три...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку