919. Представьте в виде многочлена:
а) сумму многочлена х³+ 7х² + 8 и произведения многочленов
х² - 6х + 4 их - 1;
б) разность произведения многочленов а² + 7а - 4 и а-3
и многочлена а³+ 4а² - 29а

Объяснение:

y = |x-4| + |x+1|

Итак, имеем функцию с двумя модулями. Под модулями стоят выражения вида g(x)=x-a

На промежутке (a; +∞), g(x) > 0

На промежутке (-∞; a), g(x) < 0

При x=a, g(x) = 0

Этот анализ понять, что наш график будет иметь три состояния, когда оба модуля раскрываются со знаком +, когда оба модуля раскрываются со знаком -, и когда они раскроются с разными знаками

Рассмотрим случай, когда -1 > x. Оба подмодульных выражения примут отрицательные значения. Модули раскроются со знаком минус. y = -(x-4) - (x+1) = -2x + 3Рассмотрим случай, когда -1 <= x < 4. Тогда первый модуль откроется со знаком -, а второй со знаком плюс. y = -(x-4) + x + 1 = 5Рассмотрим случай, когда 4 <= x. Тогда оба модуля откроются со знаком плюс. y = x - 4 + x + 1 = 2x - 3

Имеем 3 промежутка, на каждом из которых своя прямая. Такой график иногда называют "корыто". Две боковые прямые образуют "стенки", а "дно" образовано горизонтальной линией.

Осталось построить вышеперечисленные 3 функции, но учитывая их промежуток. График приложен.

Выражение: 2^(2root(2+3))*2^(1-2root2)

ответ: 2^(2root5+1-2root2)

Решаем по действиям:
1. 2+3=5
  +2
   _3_
   5
2. 2^(2root5)*2^(1-2root2)=2^(2root5+1-2root2)

Решаем по шагам:
1. 2^(2root5)*2^(1-2root2)
  1.1. 2+3=5
      +2
       _3_
       5
2. 2^(2root5+1-2root2)
  2.1. 2^(2root5)*2^(1-2root2)=2^(2root5+1-2root2)

Приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:

  Окончательный ответ: 3.5353533475799

  По действиям:
  1. 2root5=2.23606797749979
  2. 2.23606797749979+1=3.23606797749979
      +2.23606797749979
       _1_._0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_
       3.23606797749979
  3. 2root2=1.4142135623731
  4. 3.23606797749979-1.4142135623731=1.82185441512669
      -3.23606797749979
       _1_._4_1_4_2_1_3_5_6_2_3_7_3_1_0_
       1.82185441512669
  5. 2^1.82185441512669=3.5353533475799

  По шагам:
  1. 2^(2.23606797749979+1-2root2)
    1.1. 2root5=2.23606797749979
  2. 2^(3.23606797749979-2root2)
    2.1. 2.23606797749979+1=3.23606797749979
          +2.23606797749979
           _1_._0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_
           3.23606797749979
  3. 2^(3.23606797749979-1.4142135623731)
    3.1. 2root2=1.4142135623731
  4. 2^1.82185441512669
    4.1. 3.23606797749979-1.4142135623731=1.82185441512669
          -3.23606797749979
           _1_._4_1_4_2_1_3_5_6_2_3_7_3_1_0_
           1.82185441512669
  5. 3.5353533475799
    5.1. 2^1.82185441512669=3.5353533475799