Функция у=3х-5 является линейной, график линейной функции - прямая. По аксиоме, через 2 различные точки проходит единственная прямая. Поэтому достаточно знать координаты 2-х любых точек, принадлежащих этой прямой. Пусть х=0, тогда у=3*0-5=-5 (0,-5) - одна из точек искомой прямой. Если у=0, х=1 2/3 (1 2/3, 0) - вторая точка данной прямой. По определению функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. пусть х₂>x₁, сравним у₂ и у₁ у₂-у₁=3х₂-5-(3х₁-5)=3(х₂-х₁)>0, т.к. х₂>х₁ Функция возрастает на всей области определения, т.е. при х∈R
x+20y+10xy=40
x+20y-10xy=-8
x+20y+10xy=40
(x+20y+10xy)-(x+20y-10xy)=40-(-8)
x+20y+10xy=40
x+20y+10xy-x-20y+10xy=40+8
x+20y+10xy=40
20xy=48
x+20y+10xy=40
xy=2.4
x+20y+24=40
xy=2.4
x+20y=16
y=2.4/x
x+20*2.4/x=16
y=2.4/x
x+48/x=16
y=2.4/x
(x+48/x)*x=16*x
y=2.4/x
x^2+48=16x
y=2.4/x
x^2-16x+48=0
y=2.4/x
(x-4)(x-12)=0
y=2.4/x
x1=4
x2=12
y1=2.4/4=0.6
y2=2.4/12=0.2
Проверка:
x1=4
y1=2.4/4=0.6
x+20y+10xy=40
4+20*0.6+10*4*0.6=40
4+12+24=40
40=40
x+20y-10xy=-8
4+20*0.6-10*4*0.6=-8
4+12-24=-8
-8=-8
x2=12
y2=2.4/12=0.2
x+20y+10xy=40
12+20*0.2+10*12*0.2=40
12+4+24=40
40=40
x+20y-10xy=-8
12+4-24=-8
-8=-8
х=1 2/3 (1 2/3, 0) - вторая точка данной прямой.
По определению функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
пусть х₂>x₁, сравним у₂ и у₁
у₂-у₁=3х₂-5-(3х₁-5)=3(х₂-х₁)>0, т.к. х₂>х₁
Функция возрастает на всей области определения, т.е. при х∈R