A-1/a+a^1/2+1 |:a^1/2+1/a^3/2-1 |+2a^1/2

Объяснение:

а) a1 = 30, a2 = 24, d = 24 - 30 = -6

Формула n-ого члена: a(n) = 36 - 6n

b) Найдем количество положительных чисел в этой прогрессии

{ a(n) = 36 - 6n > 0

{ a(n+1) = 36 - 6(n+1) < 0

Раскрываем скобки

{ a(n) = 36 - 6n >= 0

{ a(n+1) = 36 - 6n - 6 = 30 - 6n  < 0

Переносим n направо и делим неравенства на 6

{ 6 >= n

{ 5 < n

Очевидно, n = 5

a(5) = 36 - 6*5 = 6

a(6) = 36 - 6*6 = 0

c) Определим количество чисел, если их сумма равна -78.

S = (2a1 + d*(n-1))*n/2 = -78

(2*30 - 6*(n-1))*n = -78*2 = -156

(66 - 6n)*n = -156 = -6*26

Сокращаем на 6

(11 - n)*n = -26

n^2 - 11n - 26 = 0

(n - 13)(n + 2) = 0

Так как n > 0, то n = 13

Стороны клумбы: a = 5, b = 8

Объяснение:

Периметр прямоугольника P = 2(a+b) = 26

или a+b=13

Примем площадь меньшего пристроенного участка за S, его сторона

Площадь большего пристроенного участка равна S+39, его сторона

теперь решим ур-е:

, возведем обе части ур-я в квадрат:

, раскроем скобки

, приводим подобные члены

, делим обе части ур-я на 2

, перенесем свободные члены

, возведем обе части ур-я в квадрат

, сократим

-  мы нашли площадь меньшего пристроенного квадратного участка. Его сторона равна а=5

Площадь большего пристроенного квадратного уч-ка равна S+39=64. Его сторона b = 8.

Прямоугольная клумба имеет размеры 5х8. Проверим периметр:

2*(5+8)=26

26=26, что и требовалось решить