1) Верно. У пар-грамма смежные углы в сумме равны 180, поэтому внешний угол при одном угле равен второму углу. 2) √2 ~ 1,414, 2 + 1,414 = 3,414 < 3,5 - неверно. Сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. 3) Площадь круга S(кр) = pi*D^2/4 ~ 0,785*D^2 Квадрат, вписанный в круг, имеет диагональ, равную диаметру. d = D, сторона квадрата a = d/√2 = D/√2 Площадь квадрата S(кв) = a^2 = D^2/2 Отношение S(кв)/S(кр) = (D^2/2)/(0,785*D^2) = 1/(2*0.785) ~ 0,63 Нет, неверно. 4) Верно. Этот треугольник - прямоугольный, по т. Пифагора 2 + 6 = 8 При этом √8 = 2*√2, то есть катет равен половине гипотенузы. Значит, этот катет находится против угла 30 градусов.
а) х2+5х-14=(х-2)(х+7);
х2+5х-14=0;
д=25-4*(-14)=25+56=81;
х1=(-5+9)/2=4/2=2;
х2=(-5-9)/2=-14/2=-7;
б)16х2-14х+3=16(х-0,5)(х-0,375);
16х2-14х+3=0
д=(-14)2-4*16*3=196-192=4;
х1=(14+2)/32=16/32=0,5;
х2=(14-2)/32=12/32=0,375;
в)(3у2-7у-6)/(4-9у2)=3(у-3)(у+2/3)/-9(у-2/3)(у+2/3)=3(у-3)/(6-9у)=
(3у-9)/(6-9у)=3(у-3)/3(2-3у)=(у-3)/(2-3у);
3у2-7у-6=(у-3)(у+2/3);
3у2-7у-6=0
д=49-4*3*(-6)=49+72=121;
у1=(7+11)/6=18/6=3;
у2=(7-11)/6=-4/6=-2/3;
4-9у2=-9(у-2/3)(у+2/3);
4-9у2=0
9у2=4
у1=4/9=2/3;
у2=-2/3.
2) √2 ~ 1,414, 2 + 1,414 = 3,414 < 3,5 - неверно. Сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
3) Площадь круга S(кр) = pi*D^2/4 ~ 0,785*D^2
Квадрат, вписанный в круг, имеет диагональ, равную диаметру.
d = D, сторона квадрата a = d/√2 = D/√2
Площадь квадрата S(кв) = a^2 = D^2/2
Отношение S(кв)/S(кр) = (D^2/2)/(0,785*D^2) = 1/(2*0.785) ~ 0,63
Нет, неверно.
4) Верно. Этот треугольник - прямоугольный, по т. Пифагора
2 + 6 = 8
При этом √8 = 2*√2, то есть катет равен половине гипотенузы.
Значит, этот катет находится против угла 30 градусов.