Если , то в силу того, что произведение равно нолю, . И, подставляя это, например, во второе уравнение, имеем:
Значит, чтобы решений было бесконечно много, нужно чтобы или же . При этом значении переменная может быть любым числом. И каждому значению переменной соответствует свое значение переменной .
Действительно, в этом случае первое и второе уравнение системы будут совпадать с точностью до умножения на два:
у³ - 4 + 2у - 2у² = у²(у - 2) + 2(у - 2) = (у² + 2)(у - 2)
7с² - с - с³ + 7 = с²(7 - с) + (7 - с) = (с² + 1)(7 - с)
х³ + 28 - 14х² - 2х = х(х² - 2) - 14(х² - 2) = (х - 14)(х² - 2)
16ab² + 5b²c + 10c³ + 32ac² = 16a(b² + 2c²) + 5c(b² + 2c²) = (16a + 5c)(b² + 2c²)
20n² - 35a - 14an + 50n = 10n(2n + 5) - 7a(2n + 5) = (10n - 7a)(2n + 5)
40a³bc + 21bc - 56ac² - 15a²b² = 5a²b(8ac - 3b) - 7c(8ac - 3b) = (5a²b - 7c)(8ac - 3b)
16xy² - 5y²z - 10z³ + 32xz² = 16x(y² + 2z²) - 5z(y² + 2z²) = (16x - 5z)(y² + 2z²)
Вычтем из первого уравнения системы второе:
Если
, то в силу того, что произведение равно нолю, 
. И, подставляя это, например, во второе уравнение, имеем:
Значит, чтобы решений было бесконечно много, нужно чтобы
или же 
. При этом значении 
переменная 
может быть любым числом. И каждому значению переменной соответствует свое значение переменной 
.
Действительно, в этом случае первое и второе уравнение системы будут совпадать с точностью до умножения на два:
Задача решена!
ответ: при a = - 4 .