Пусть позже Ани прибежало а человек. Тогда раньше Ани прибежало 4а человек. Получается, что в забеге участвовало а+4а+1=5а+1 человек, включая Аню. N=5a+1 - число N при делении на 5 дает остаток 1. Пусть раньше Миши прибежало b человек. Тогда позже Миши прибежало 5b человек. Получается, что в забеге участвовало b+5b+1=6b+1 человек, включая Мишу. N=6b+1 - число N при делении на 6 дает остаток 1. Анализируем варианты ответа: 25: делится нацело на 5 - не подходит 26: при делении на 6 дает остаток 2 - не подходит 31: подходит 36: делится нацело на 6 - не подходит 37: при делении на 5 дает остаток 2 - не подходит ответ: 31
Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч
N=5a+1 - число N при делении на 5 дает остаток 1.
Пусть раньше Миши прибежало b человек. Тогда позже Миши прибежало 5b человек. Получается, что в забеге участвовало b+5b+1=6b+1 человек, включая Мишу.
N=6b+1 - число N при делении на 6 дает остаток 1.
Анализируем варианты ответа:
25: делится нацело на 5 - не подходит
26: при делении на 6 дает остаток 2 - не подходит
31: подходит
36: делится нацело на 6 - не подходит
37: при делении на 5 дает остаток 2 - не подходит
ответ: 31