Войти Регистрация Спроси ai-bota

А) 2cos(x+pi/3)-корень из 3=0 б) sin^2(х-pi/4)=0,75 в) tg(pi/4-2x)=1

Показать ответ

Ответ:

Дора18119

03.10.2020 05:10

$a)\; 2cos(x+\frac{\pi}{3})-\sqrt3=0\\\\cos(x+\frac{\pi}{3})=\frac{\sqrt3}{2}\\\\x+\frac{\pi}{3}=\pm arccos\frac{\sqrt3}{2}+2\pi n=\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n\\\\x=-\frac{\pi}{3}\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n= \left [ {{-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z} \atop {-\frac{\pi}{6}+2\pi n,\; n\in Z}} \right.$

$b)\; sin^2(x-\frac{\pi}{4})=0,75\\\\ \frac{1-cos(2x-\frac{\pi}{2})}{2} =\frac{3}{4}\\\\cos(2x-\frac{\pi}{2})=cos(\frac{\pi}{2}-2x)=sin2x=-\frac{1}{2}\\\\2x=(-1)^{n}\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi n=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2},\; n\in Z$

$c)\; tg(\frac{\pi}{4}-2x)=1\\\\\frac{\pi}{4}-2x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\-2x=\pi n,\; n\in Z\\\\x=-\frac{\pi n}{2}=\frac{\pi m}{2}\; ,\; n,\, m\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nikitasemechka

14.08.2020 10:42

Разложите на множители: в)с³-16с...

LonelyOne

21.10.2020 05:56

Разложите на множители: г)3а²-6ab+3b²...

vbnioo

13.09.2021 16:10

Sqrt (sin^2x (1-ctgx)+cos^2x (1-tgx)); якщо 3pi/2...

dimam20041

23.05.2021 19:31

Найдите наибольшее значение выраженя (желательно по-легче)...

артемий59

10.06.2021 02:32

Решить уравнение в целых числах: x + 1: (y+1: z) = 10/7...

aksinaa9

02.01.2022 00:45

Возможно ли тут решить не через квадратное уравнение? и в целом, какие манипуляции здесь проводят с левой часть уравнения объясните ....

VERIGINGUIGORY

01.07.2020 16:00

Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: y= -1/3x+3 и y=2x-4...

kate050804

08.04.2023 11:33

Как решить уравнение с объяснением; )...

nsotskova

28.07.2022 00:10

Решите решите значення виразу по діям...

daniiltkachuk1p02aol

15.02.2023 22:42

Замени c одночленом так, чтобы получился квадрат бинома 36y^2−5y+c...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку