(x+1)(x+5) -(x+2)(x-a) = 5 ; x²+5x+x+5 - x² +ax -2x +2a =5 ; (a+4)*x = - 2a ; a = - 4 уравнение не имеет решения (0*x = -8 ); a≠ - 4 ⇒ x = -2a/(a+4).
(x-a)(x+2a) =(x+4a)(x-2a) ; x² +a*x -2a² =x²+2a*x - 8a² ; a*x =6a² ; a =0 урав. имеет бесконечное число решений (0*x =0;x любое число ); a ≠0 ⇒ x = 6a.
(x +3a)(x-2a) -(x+a)(x-3a) =0 ; x² -2ax+3ax -6a² -x²+3ax -ax +3a² =0 ; 3ax =3a² ; a =0 урав. имеет бесконечное число решений (0*x=0 ; x любое число ); a ≠0 ⇒ x = a .
B1 + b3 = b1 + b1*q^2 = b1*(1 + q^2) = 350 b5 = b1*q^4 = -1 Так как q^4 > 0 при любом q =/= 0, то b1 < 0 Но 1 + q^2 > 0 при любом q, поэтому должно быть b1*(1 + q^2) < 0 Значит, получается противоречие, или b5 = 1, а не -1. Так и будем считать. b1*(1 + q^2) = 350 b1*q^4 = 1 Из 2 уравнения b1 = 1/q^4, подставляем в 1 уравнение 1/q^4*(1 + q^2) = 350 1 + q^6 - 350q^4 = 0 Замена q^2 = x x^3 - 350x^2 + 1 = 0 Это уравнение я не знаю, как решать, Вольфрам Альфа показывает три иррациональных корня: x1 = q^2 ~ -0,053 < 0 - решений нет x2 = q^2 ~ 0,053; q ~ 0,23, q^4 ~ 0,0028; b1 = 1/q^4 ~ 356 x3 = q^2 ~ 350; q ~ 18,71; q^4 = 350^2; b1 = 1/q^4 ~ 8,16*10^(-6) Судя по тому, что решения очень "некрасивые" - они неправильные. Видимо. все-таки здесь противоречие, и решения нет вообще. Или опечатка где-то в другом месте.
(x -2)(x+3) -(x+a)(x-1) = 6 ;
(x+1)(x+5) -(x+2)(x-a) = 5 ;
(x-a)(x+2a) =(x+4a)(x-2a) ;
(x +3a)(x-2a) -(x+a)(x-3a) =0 .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
(x -2)(x+3) -(x+a)(x-1) = 6 ;
x² +3x -2x -6 -x² +x -ax +a =6 ;
(a -2)*x = a-12 ; * * * AX =B* * *
a =2 уравнение не имеет решения (0*x =10 );
a ≠2 ⇒ x = (a -12) /(a-2).
(x+1)(x+5) -(x+2)(x-a) = 5 ;
x²+5x+x+5 - x² +ax -2x +2a =5 ;
(a+4)*x = - 2a ;
a = - 4 уравнение не имеет решения (0*x = -8 );
a≠ - 4 ⇒ x = -2a/(a+4).
(x-a)(x+2a) =(x+4a)(x-2a) ;
x² +a*x -2a² =x²+2a*x - 8a² ;
a*x =6a² ;
a =0 урав. имеет бесконечное число решений (0*x =0;x любое число );
a ≠0 ⇒ x = 6a.
(x +3a)(x-2a) -(x+a)(x-3a) =0 ;
x² -2ax+3ax -6a² -x²+3ax -ax +3a² =0 ;
3ax =3a² ;
a =0 урав. имеет бесконечное число решений (0*x=0 ; x любое число );
a ≠0 ⇒ x = a .
b5 = b1*q^4 = -1
Так как q^4 > 0 при любом q =/= 0, то b1 < 0
Но 1 + q^2 > 0 при любом q, поэтому должно быть b1*(1 + q^2) < 0
Значит, получается противоречие, или b5 = 1, а не -1.
Так и будем считать.
b1*(1 + q^2) = 350
b1*q^4 = 1
Из 2 уравнения b1 = 1/q^4, подставляем в 1 уравнение
1/q^4*(1 + q^2) = 350
1 + q^6 - 350q^4 = 0
Замена q^2 = x
x^3 - 350x^2 + 1 = 0
Это уравнение я не знаю, как решать, Вольфрам Альфа показывает три иррациональных корня:
x1 = q^2 ~ -0,053 < 0 - решений нет
x2 = q^2 ~ 0,053; q ~ 0,23, q^4 ~ 0,0028; b1 = 1/q^4 ~ 356
x3 = q^2 ~ 350; q ~ 18,71; q^4 = 350^2; b1 = 1/q^4 ~ 8,16*10^(-6)
Судя по тому, что решения очень "некрасивые" - они неправильные.
Видимо. все-таки здесь противоречие, и решения нет вообще.
Или опечатка где-то в другом месте.