Алгебра: (a²-4b³)/3ab² (дробь) * a²-b/a²-2ab (дробь)

(a²-4b³)/3ab² (дробь) * a²-b/a²-2ab (дробь)

Показать ответ

Ответ:

guzaliyakildi

10.12.2022 06:57

Первое задание

$9^x+8 \cdot 3^x=9$

Сделаем замену 3^x=y , при этом 9^x=(3^2)^x=(3^x)^2=y^2 . Получим уравнение:

$y^2+8y=9\\y^2+8y-9=0$

Тут по теореме Виета сразу видно, что первый корень равен единице. Тогда второй корень равен –9.

Вернёмся к исходной переменной:

$3^x=1 \quad \Longrightarrow \quad x=0\\3^x=-9 \quad \Longrightarrow \quad x \in \varnothing$

ответ: одно решение.

Второе задание

$7^{x^2+x}$

Основания степеней больше единицы, поэтому, переходя к неравенству показателйе, знак сохранится:

x^2+x

Приравняем левую часть выражения к нулю, решим через дискриминант и разложим на множители:

$x^2+x-2=0\\D=1^2+4 \cdot 2=9\\\sqrt{D}=3\\x_1=\dfrac{-1+3}{2}=\dfrac{2}{2}=1\\x_2=\dfrac{-1-3}{2}=\dfrac{-4}{2}=-2\\x^2+x-2=(x-1)(x+2)\\(x-1)(x+2)$

Применив метод интервалов, получим, что . Поскольку неравенство строгое, имеем два целых решения: –1 и 0.

ответ: два решения.

Третье задание

$\lg (x+2)+\lg(3-x)=\lg(6+x-x^2)$

ОДЗ:

$x-2, \qquad x$

Или

Или $-1 \leqslant x \leqslant 2$ (ведь речь о целых числах).

Теперь решим уравнение:

$\lg[(x+2)(3-x)]=\lg(6+x-x^2)\\(x+2)(3-x)=6+x-x^2\\3x+6-x^2-2x=6+x-x^2\\x+6-x^2=6+x-x^2\\0=0$

Решений было бы бесконечное количество, если бы не ОДЗ: под него подпадают только числа –1, 0, 1, 2 (то есть четыре штуки).

ответ: четыре решения.

Четвёртое задание

$\log_3(7-2x) \leqslant 2\\\log_3(7-2x) \leqslant \log_39$

ОДЗ:

$7-2x0\\-2x-7\\2x$

Основание логарифма больше единицы, поэтому при переходе к неравенству выражений под логарифмом знак сохранится:

$7-2x \leqslant 9\\-2x\leqslant 2\\-x\leqslant 1\\x \geqslant -1$

Решений было бы бесконечное количество, но с учётом ОДЗ получим: $-1 \leqslant x \leqslant 3$ . Здесь решениями будут числа –1, 0, 1, 2, 3.

ответ: пять решений.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Анастасия1708035

23.04.2022 01:16

1)сos2α=cos²α-sin²α=7/36-(1-7/36)=7/18-1=-11/18

sin4α=2sin2α*cos2α , а т.к. косинус двойного угла отрицателен, то и синус двойного угла тоже отрицателен.

sin2α=2*sinα*cosα=2*(-√7/6)*(√29/6)=-√7*√29/36

tg2α=(-√7*√29/36)/(-11/18)=√203/2

tg²2α=203/4

2) сos2α=cos²α-sin²α=-4/25+(1-4/25)=-8/25+1=17/25

а т.к. косинус двойного угла положителен, то и синус двойного угла тоже положителен.

sin2α=2*sinα*cosα=2*(4/5)*(√21/5)=8√21/25

tg2α=sin2α/сos2α=(8√21/25)/(17/25)=8√21/17

tg²2α=64*21/289=1344/289

Использовал, что √(1-sin²α)=IcosαI

√(1-cos²α)=IsinαI

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sophiakrutko

08.02.2022 05:31

Знайдіть значення виразу (2+x)(3+x)(3-x)+x2(x+2) при x=-1,8...

tytik1

08.02.2022 05:31

Решите рациональные уравнения; 1)x-4/2 = 10+2x/x 2)4x+1/3 = 3x-8/x+1...

Aydan204

08.02.2022 05:31

Сочинение по теме парабола в реальной жизни...

аня2931

08.02.2022 05:31

решить уравнения ниже: -2cos(2x)=√2 и это: √3*sin(x)*cos(x)+cos^2(x)=0 подробно,...

vadyushasergee2

08.02.2022 05:31

Найдите значения выражения а) √3×75, б) √3(√12+2√3)...

gdrsfdfsfss

08.02.2022 05:31

Уменя экзамен. разложите на множители: 81-64p^2c^2. 144a^2c^2b^2-225 . (2a+7b)^2-(3a-5b)^2. (x+y-a)^2-(x-y-a)^2. x^2n-1 . k^2-a^4n....

момалог

08.02.2022 05:31

Значение выражение: а) 11с+(-6а)-3а+8с хy)...

Мастер1списывания

08.02.2022 05:31

Вавтомастерской гараж имеет форму прямоугольного параллепипеда длина , ширина и высота которого относятся как 4: 3: 1. найдите площадь пола в гараже , если объем помещения равен...

Макс00796

08.02.2022 05:31

Дроби, сложение : 1) 2/3 + 1/3 + 4/6 = 2) 7/4 + 2/8 + 3/16 = 3) 1/10 + 2/15 + 3/10 = 4) 5/7 + 1/5 = 5) 7/4 + 1/2 + 3/8 =...

inikulin00864

08.02.2022 05:31

Решите неравенство используя метод интервалов: а) (х+8) (х-4) 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку