A(5; -1) B(-3; 5) C(-2; 0) Даны вершины треугольника ABC найти:
а)уравнение сторон AB,AC,BC
б)уравнение высоты,проведенной через вершину C
в) уравнение высоты,проведенной через вершину А

Объяснение:

a) (2x - 6)(8х + 5) + (3 - 4x)(3 + 4x) =55

16x²+10x-48x-30+9-16x²=55

-38x-21=55

-38x=55+21

-38x=76

x=76:(-38)

x= -2

б) (x + 2)(x + 1) - (x - 3)(x + 4) = 12

x²+x+2x+2-(x²+4x-3x-12)=12

x²+x+2x+2-x²-x-12=12

2x+2+12=12

2x+2=0

2x=-2

x=-2:2

x=-1

b) (- 4x + 1)(x- 1) - x = (5 - 2x)(2x + 3) - 17

-4x²+4x+x-1-x=10x+15-4x²-6x-17

-4x²+4x-1=10x+15-4x²-6x-17

4x-1=10x+15-6x-17

4x-1=4x-2

-1=-2

ответ: нет решений.

г) (x + 10)(x - 5) - (x - 6)(x + 3) = 16

x²-5x+10x-50-(x²+3x-6x-18)=16

x²-5x+10x-50-x²+3x+18=16

8x-32=16

8x=16+32

8x=48

x=48:8

x=6

д) (2х - 3)(4х + 3) - 8x² = 33

8x²+6x-12x-9-8x²=33

-6x-9=33

-6x=33+9

-6x=42

x=42:(-6)

x=-7

e) 21x² - (3x - 7)(7x - 3) = 37

21x²-(21x²-9x-49x+21)=37

21x²-21x²+58x-21=37

58x-21=37

58x=37+21

58x=58

x=58:58

x=1

Переведем в обыкновенную дробь каждую из данных

дробей 0,45 и 0,(45);

0,45=\frac{45}{100}0,45=

100

45

0,(45)=\frac{45}{99}0,(45)=

99

45

Очевидно, что:

\frac{45}{100} < \frac{45}{99}

100

45

<

99

45

Значит, 0,45 < 0,(45).

2) Аналогично сравним 2,4(1) и 2,(41).

2,4(1)=\frac{241-24}{90}=\frac{217}{90} =2\frac{37}{90}2,4(1)=

90

241−24

=

90

217

=2

90

37

2,(41)=\frac{241-2}{99}=\frac{239}{99} =2\frac{41}{99}2,(41)=

99

241−2

=

99

239

=2

99

41

приведем к общему знаменателю:

2\frac{37*11}{90*11};2\frac{41*10}{99*10}2

90∗11

37∗11

;2

99∗10

41∗10

2\frac{407}{990} < 2\frac{410}{990}2

990

407

<2

990

410

ответ: 2,4(1) < 2,(41)

3) 5/13 и 0,3846152

\frac{5}{13}= 0,384615384

13

5

=0,384615384 ≈ 0,3846154

Очевидно, что:

0,3846154 > 0,3846152

Значит, 5/13 > 0,3846152