Квадратным уравнением называют уравнение вида ах²+bх+с=0, где коэффициенты а, b, с - любые действительные числа, причём, а≠0. Коэффициенты а, b, с, различают по названиям: а - первый или старший коэффициент; b - второй или коэффициент при х; с - свободный член, свободен от переменной х
№2 ( ответ на фото)
Приведенное квадратное уравнение – уравнение вида , первый коэффициент которого равен единице
1)Задание на разность квадратов. Формула: а²-в²=(а-в)(а+в)
Значит, нужно сворачивать подходящие выражения в формулу разности квадратов:
а)(а-2)²-(а+2)(а-2)= две последние скобки сворачиваем в разность квадратов:
=(а-2)²-(а²-4)= раскрываем скобки, в первой скобке квадрат разности:
=а²-4а+4-а²+4=8-4а= 4(2-а)
б)(1+d)²+(d+1)(1-d) схема та же, только в первой скобке не квадрат разности, а квадрат суммы. Сворачиваем разность квадратов, раскрываем скобки и приводим подобные члены:
(1+d)²+(1-d²)=1+2d+d²+1-d²=2d+2=2(d+1)
в)(c+3)(3-c)+(c+4)² схема та же, только развёрнутая разность квадратов стоит в начале выражения, в конце квадрат суммы:
№1 (ответ на фото)
Квадратным уравнением называют уравнение вида ах²+bх+с=0, где коэффициенты а, b, с - любые действительные числа, причём, а≠0. Коэффициенты а, b, с, различают по названиям: а - первый или старший коэффициент; b - второй или коэффициент при х; с - свободный член, свободен от переменной х
№2 ( ответ на фото)
Приведенное квадратное уравнение – уравнение вида , первый коэффициент которого равен единице
№3.
ответ: ±2
№4.
8x²+6x+9=0
a=8 b=6 c=9
D=b^2-4ac=6^2-4*8*9=36-288=-252
№5
x²+14x-8=0
D=14²-4*1*(-8)=196+32=228
√D=√228=2√57
Объяснение:
Упростить:
1)Задание на разность квадратов. Формула: а²-в²=(а-в)(а+в)
Значит, нужно сворачивать подходящие выражения в формулу разности квадратов:
а)(а-2)²-(а+2)(а-2)= две последние скобки сворачиваем в разность квадратов:
=(а-2)²-(а²-4)= раскрываем скобки, в первой скобке квадрат разности:
=а²-4а+4-а²+4=8-4а= 4(2-а)
б)(1+d)²+(d+1)(1-d) схема та же, только в первой скобке не квадрат разности, а квадрат суммы. Сворачиваем разность квадратов, раскрываем скобки и приводим подобные члены:
(1+d)²+(1-d²)=1+2d+d²+1-d²=2d+2=2(d+1)
в)(c+3)(3-c)+(c+4)² схема та же, только развёрнутая разность квадратов стоит в начале выражения, в конце квадрат суммы:
(9-с²)+(c+4)²=9-с²+с²+8с+16=8с+25
г)(1+7у)²-(7у-6)(7у+6)=
=(1+7у)²-(49у²-36)=
=1+14у+49у²-49у²+36=
=14у+37
д)(2b-5a)(2b+5a)-(2b+5a)²=
=(4b²-25a²)-(2b+5a)²=
=4b²-25a²-4b²-20ab-25a²=
= -50a²-20ab=
= -10a(5a-2b)