А-7 Контрольная работа по теме: «Свойства степени с натуральным показателем» 1. Выполните действия:
а) х9 х13
б) х18: х6

2. Выполните действия:
а) (х7)4
б) (2х3)5

3. Упростите выражение:
а) -7а5с3 1,5ас
б) ( -3 х4 у13)3

4. Упростите выражения:
а)
б)

Показать ответ

Ответ:

katiy19991

09.07.2022 18:07

Для того чтобы исключить иррациональность из знаменателя дополнительный множитель берём равный иррациональному числу.

$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}*\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ (дополнительный множитель $\sqrt{5}$ )

$\frac{a\sqrt{7}}{\sqrt{7}*\sqrt{7}}=\frac{a\sqrt{7}}{7}$ (дополнительный множитель $\sqrt{7}$ )

$\frac{2*\sqrt{6}}{\sqrt{6}*\sqrt{6}}=\frac{2\sqrt{6}}{6}$ (дополнительный множитель $\sqrt{6}$ )

$\frac{x\sqrt{2}}{\sqrt{2}*\sqrt{2}}=\frac{x\sqrt{2}}{2}$ (дополнительный множитель $\sqrt{2}$ )

$\frac{2}{3\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}*\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{3*2}=\frac{2\sqrt{2}}{6}$ (дополнительный множитель $\sqrt{2}$ )

$\frac{3}{2\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{3}*\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{2*3}=\frac{3\sqrt{3}}{6}$ (дополнительный множитель $\sqrt{3}$ )

$\frac{1}{2\sqrt{5}}=\frac{1\sqrt{5}}{2\sqrt{5}*\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{2*5}=\frac{\sqrt{5}}{10}$ (дополнительный множитель $\sqrt{5}$ )

Для того чтобы исключить иррациональность из знаменателя нужно использовать формулу сокращенного умнажения, а именно

a²-b²=(a-b)(a+b) дополнительный множитель должен быть либо a-b или a+b.

$\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{2+\sqrt{3}}{(2-\sqrt{3})*(2+\sqrt{3})}=\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=\frac{3+\sqrt{3} }{1}=3+\sqrt{3}$

(остальное в фото)

Дополнительный множитель это число, которое нужно умножить на числитель и знаменатель. Причём значение дроби не меняется.

Исключить иррациональность из знаменателя

0,0(0 оценок)

Ответ:

VasyPupok228

30.05.2020 17:05

В решении.

Объяснение:

1) Каждая автомашина выбрасывает в атмосферу в 3 раза больше загрязняющих веществ по сравнению со своей собственной массой. Масса легкового автомобиля 1 т. Какое количество загрязняющих веществ выбрасывает в атмосферу такая машина?

1 * 3 = 3 (тонны).

2) В палаточном лагере на площади в 2 га за 3 месяца отдыхают 15 тыс. туристов. За сутки один невоспитанный турист может: 1) сжечь 1 м² древесины; 2) сломать до 5 молодых деревьев. Какой вред могут принести лесу 10 тыс. невоспитанных туристов?

1) 3 (мес.) * 30 (суток) = 90 (суток).

1 (м²) * 90 (суток) * 10 000 (туристов) = 900 000 (м²) древесины.

2) 5 (деревьев) * 90 (суток) * 10 000 Туристов) = 4 500 000 (деревьев).

3) На берегу реки отдыхает компания туристов. Первый турист оставил после себя 2,7 кг мусора, второй турист – на 0,4 кг меньше, а третий турист насорил столько, сколько 1-ый и 2-ой вместе. Сколько кг мусора оставила после себя компания туристов? Сколько кг мусора оставят после себя 100 отдыхающих, если за одного отдыхающего взять туриста, который намусорил всех меньше?

1) 2,7 + (2,7 - 0,4) + (2,7 + 2,3) = 10 (кг) - мусора оставила после себя компания туристов.

2) 2,3 * 100 = 230 (кг) - мусора оставят 100 отдыхающих.

4) Известно, что 1 т пролитой нефти образует на поверхности воды пятно с площадью около 6 кв км. Какую площадь акватории покроет нефтяная плёнка в случае аварии танкера водоизмещением 10 000 т?

6 * 10 000 = 60 000 (м²).

5) Одна тонна металлолома позволяет сэкономить 2 т руды и 1,3 т угля. Ученики школы собрали 8 т металлолома. Сколько руды и угля сэкономили ученики школы?

8 * 2 = 16 (т) - руды.

8 * 1,3 = 10,4 (т) - угля.

6) В школе имеется 10 обычных ламп накаливания потреблением 100 вт/ч. Какую экономию за день может получить школа, если заменить данные лампы на энергосберегающие мощностью в 20 вт/ч при работе ламп в течение 1 часа? ( тариф за 1 квт/ч равен 5 руб.)

100 : 20 = 5 (раз) - во столько раз энергосберегающие лампы экономичнее.

10 * 100 = 1000 (вт/ч) = 1 квт/ч - потребление электроэнергии обычными лампами за час.

5 * 1 = 5 (руб.) - оплата при обычных лампах.

5 : 5 = 1 (руб) - оплата при энергосберегающих лампах.

5 - 1 = 4 (руб.) - экономия в оплате за электроэнергию в день.

7) В году учащиеся школы сдали 1500 кг макулатуры. Сколько сохранено деревьев, если известно, что собрав 20 кг макулатуры, человек сохраняет одно дерево?

1500 : 20 = 75 (деревьев).

8) Весной очистка закреплённой за школой территории была закончена за три дня. В первый день очистили 35% всей площади, во второй 30%, а в третьей день - остальную. Найдите площадь очищенной от мусора территории, если в третий день очистили на 600 м² меньше, чем в первый?

х - вся площадь территории.

0,35х - очистили в первый день.

0,33х - очистили во второй день.

0,35х - 600 - очистили в третий день.

По условию задачи уравнение:

0,35х + 0,33х + 0,35х - 600 = х

0,35х + 0,33х + 0,35х - х = 600

0,03х = 600

х = 600/0,03

х = 20000 (м²) - вся площадь территории.

9) За последние 300 лет уничтожено 66-68% лесной площади планеты, и лесистость сократилась до 30%.

Вычислить, сколько леса человек вырубает в год, если в 1 минуту вырубается 2 га леса.