В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mrmrheik
mrmrheik
17.08.2022 14:38 •  Алгебра

(а+9)/(3а+9)+(а+3)/(9-3а)+13/(а^2-9) выражение

Показать ответ
Ответ:
RRuslan619
RRuslan619
09.10.2020 02:17

\frac{1}{a^{2} -9} .

Объяснение:

Для нахождения общего знаменателя разложим знаменатели данных дробей на множители . В выражении (3a+9) вынесем 3 за скобки и получим 3(а+3) , в выражении (9 -3a) вынесем (-3) за скобки и получим  

-3( а-3) , последний знаменатель разложим , используя формулу сокращенного умножения

a^{2} -b^{2} = (a-b)(a+b)\\a^{2} -9= (a-3)(a+3).

\frac{a+9}{3a+9} +\frac{a+3}{9-3a} +\frac{13}{a^{2} -9} = \frac{a+9}{3(a+3)} - \frac{a+3}{3(a-3)} +\frac{13}{(a-3)(a+3)} =\frac{(a+9)(a-3)- (a+3)(a+3)+13*3}{3(a-3)(a+3)} =\\\frac{a^{2} -3a+9a-27-a^{2}-6a-9+39 }{3(a-3)(a+3)} =\frac{3}{3(a-3)(a+3)} =\frac{1}{(a-3)(a+3)} = \frac{1}{a^{2} -9} .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота