А) arctg1-arctg√3=π/4-π/3=(3π-4π)/12=-π/12; б) arcsin √2/2+arccos 1/2=π/4+π/3=7π/12;
в)arccos(-√3/2)+arcsin(-√3/2)=5π/6+(-π/3)=(5π-2π)/6=3π/6=π/2;
г)-arctg(-√3)+arctg 1/√3=-(-π/3)+π/6=(2π+π)/6=3π/6=π/2.
№ 5Сравните: а)arcsin((-√2)/2)и arccos((-√2)/2); -π/4 -π/4 ; arcsin(-1/2)>arctg(-1);
в) arccos((-√3)/2) и 1+arctg√3; 5π/6> 1+π/3; arccos((-√3)/2)> 1+arctg√3;
г) arcctg(-√3) и arctg(-√3) ; 5π/6>-π/3; arcctg(-√3)>arctg(-√3) ;
Принцип решения №2:
Пусть нужно заказать Х труб по 5м и У труб по 6м, тогда, согласно условию, х+у=30 труб (первое уравнение). Следовательно из труб по 5м мы проложим 5Хм водопровода, а из труб по 6м - 6Ум, что по условию составляет 426м. Составим и решим систему уравнений:
(1) х+у=30
(2) 5х+6у=426
Ну а дольше просто решаем систему и получаем ответ.
Если не хотите использовать 2 переменных, то сразу выражайте кол-во одних труб, через ко-во других, т.е. если по 5м - Хтруб, то по 6м - (30-х)труб.
x+| y | =5 ;
x = 5 -| y | ;
(график этой функции напоминает график функции у = - |х | _" уголок" , только ее вершина в точке B(5;0) , а лучи проходят соответственно через точки A(0 ; 5) и A(0 ;-5) (эти точки лежат на оси ординат _Oy ) . * * * лучи ( полупрямые ) распространяются влево * * *
2) Определите координаты и радиус окружности :
x² + y² +7y= 0 ;
(x-0)² +(y+7/2)² = (7/2)² ;
Центр окружности в точке С(0 ; -7.2) || x=0 ; y =-7/2 на оси ординат || и ее радиус: R= 7/2.