(a + b)2 = 82 + 2ab +62 (a - b)2 = - 2ab +62
(a + b)(a - b) = a? - 62
(a + b)3 = 23 + 3a²b + 3ab2 +63
(a - b)3 = 23 - 3ałb + 3ab2-63
(a + b/a? - ab +62) = a3 + b3
(a - b) · (a2 + ab + b2) = a3 - 03​

1)

y=x+2        домножим на 4

4y+x^2=8 сделаем перенос

 

4y=4x+8  

4y=8 -x^2  вычтем второе из первого

 

4y-4y =4x+8  -(8 -x^2)

0=x^2+4x

x(x+4)=0  один из множителей равен =0

x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2

x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2

отве+т (-4; -2) ; (0; 2) 

 

2)

y^2+2x-4y=8

2y-x=2   домножим на 2

 

y^2+2x-4y=8

4y-2x=4  ;        сложим уравнения

 

y^2+2x-4y + 4y-2x = 12

y^2=12

y1= -√12 = - 2√3

y1= √12   = 2√3

 

2y-x=2 ; x=2y-2

x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3

x2=2* 2√3 -2     = -2 +4√3

ответ  (-2 - 4√3 ; - 2√3)  ;  (-2 + 4√3 ;  2√3)

 

3)

x\2-y\3=x-y                     домножим на -4

2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y    упростим

 

-2x+4y/3=-4x+4y  

-8y/3+2x=0                     (1)

 

2x+2y-2x+2y-3=2x+y

4y -3 = 2x+y

3y -2x = 3                       (2)

 

сложим  (1) и (2)

-8y/3+2x +3y -2x  =0 +3

-8y/3+3y =3

y (3-8/3)=3

y (9-8) / 3=3

y= 9    

 

из уравнения (2)

3y -2x = 3  ;  2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)

x= 3/2 *(9-1) =12

ответ (12; 9)

 

4)

3(x-y)-2(x+y)=2x-2y  упростим

x-y/3-x+y/2=x/6+1      домножим на 6  и упростим

 

3x-3y-2x-2y=2x-2y

- 3y = x   (1)

 

6x-2y-6x+3y=x+6

y=x+6     (2)

 

вычтем из  (1)  (2)

 

- 3y - y = x    -(x+6)

-4y = -6

y= 3/2

тогда  из  (1)

- 3y = x  ; x= -3 * 3/2 = -9/2

 

ответ (-9/2 ; 3/2)

Подробнее - на -

Решение:
Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час
Производительность работы Ивана в 1 час 1/х;
Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6)
А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то:
1 : [1/х/(х+6)]=4
1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4
1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4
х²+6х=(2х+6)*4
х²+6х=8х+24
х²+6х-8х-24=0
х²-2х-24=0
х1,2=(2+-D)/2*1
D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10
х1,2=(2+-10)/2
х1=(2+10)/2
х1=6
х2=(2-10)/2
х2=-4 -  не соответствует условию задачи
Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов