S (км) - весь путь х (км/ч) - собственная скорость лодки у (км/ч) - собственная скорость байдарки На той части пути, где моторная лодка шла с включенным мотором, ее скорость была на 2 км/ч больше скорости байдарки, с.у. (х + 3) = 2 + у s : 7 * 3 = 3s/7 (ч) - времени затратила лодка на последнюю 1/7 часть пути, т.к. моторная лодка шла с выключенным мотором, и ее скорость относительно берега была равна скорости течения. 6s/7 (x + 3) (ч) - времени затратила лодка на 6/7 части пути В пункт В байдарка и лодка прибыли одновременно, с.у. 3s + (x + 3) * 6 = s * y 7 7
Получили систему уравнений (х + 3) = 2 + у 3s + (x + 3) * 6s = s * y 7 7
3s + (2 + у) * 6s = s * y 7 7
3 + (2 + у) * 6 - 7y = 0 7
3 + 12 + 6у - 7y = 0 y = 15 (км/ч) - собственная скорость байдарки
1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³+11³+12³+13³+14³+15³+16³+17³+18³+19³+20³+21³+22³+23³+24³+25³+26³+27³+28³+29³+30³+31³+32³+33³+34³+35³+36³+37³+38³+39³+40³+41³+42³+43³+44³+45³+46³+47³+48³+49³ надо разбить попарно на сумму кубов 1^3+49^3+ +2^3+48^3+ +3^3+47^3+
+25^3
последним числом без пары будет 25^3 каждая из этих пар разагается на множители по формуле сумма кубов a^3+b^3 = (a+b)*(a^2-ab+b^2) 1^3+49^3 = (1+49)*() 2^3+48^3= (2+48)*() 3^3+47^3= (3+47)*() таким образом каждая пара делится на 50=25*2 (а значит и на 25) и 25^3 тоже значит сумма делится на 25
х (км/ч) - собственная скорость лодки
у (км/ч) - собственная скорость байдарки
На той части пути, где моторная лодка шла с включенным мотором, ее скорость была на 2 км/ч больше скорости байдарки, с.у.
(х + 3) = 2 + у
s : 7 * 3 = 3s/7 (ч) - времени затратила лодка на последнюю 1/7 часть пути, т.к. моторная лодка шла с выключенным мотором, и ее скорость относительно берега была равна скорости течения.
6s/7 (x + 3) (ч) - времени затратила лодка на 6/7 части пути
В пункт В байдарка и лодка прибыли одновременно, с.у.
3s + (x + 3) * 6 = s * y
7 7
Получили систему уравнений
(х + 3) = 2 + у
3s + (x + 3) * 6s = s * y
7 7
3s + (2 + у) * 6s = s * y
7 7
3 + (2 + у) * 6 - 7y = 0
7
3 + 12 + 6у - 7y = 0
y = 15 (км/ч) - собственная скорость байдарки
надо разбить попарно на сумму кубов
1^3+49^3+
+2^3+48^3+
+3^3+47^3+
+25^3
последним числом без пары будет 25^3
каждая из этих пар разагается на множители по формуле сумма кубов
a^3+b^3 = (a+b)*(a^2-ab+b^2)
1^3+49^3 = (1+49)*()
2^3+48^3= (2+48)*()
3^3+47^3= (3+47)*()
таким образом каждая пара делится на 50=25*2 (а значит и на 25)
и 25^3 тоже
значит сумма делится на 25