logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lizamrio1
lizamrio1
13.09.2020 10:03 •  Алгебра

A, b, c – натуральные числа, причем (a – b) – простое число и 3c² = c(a + b) + ab. докажите, что 8c + 1 – точный квадрат.

Показать ответ
Ответ:
дагаыоукм
дагаыоукм
02.10.2020 05:37
 
 3c^2=c(a+b)+ab\\ 
 3c^2=ac+bc+ab \\
 
положим что a+b=x\\
a-b=y\\\\
3c^2=cx + \frac{x^2-y^2}{4}\\ 
12c^2=4cx+x^2-y^2\\
y^2=(x+6c)(x-2c)\\
 
 

  
 так как y - простое 
 y^2=(x+6c)(x-2c)\\

 
 то есть либо  x+6c=y^2\\
x-2c=y^2 , и того система 
 x+6c=y^2\\
 x-2c=1\\\\
 
отнимая получим 
8c=y^2-1\\
 8c+1=y^2 
 чтд
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Hasty23
Hasty23
20.10.2021 01:43
Периметр земельного участка прямоугольной формы равен 12 м. Чтобы площадь земельного участка была наибольшей, какими должны быть его размеры? Какая фигура?...
ZNTV5
ZNTV5
08.08.2021 10:21
Автомобиль весом 44 [кН] движется со скоростью 58 [км/ч]. При этом двигатель автомобиля развивает мощность 79 [кВт]; к.п.д. трансмиссии 75n. Определить, какой путь пройдет...
Morkovka911
Morkovka911
26.02.2021 22:45
выберите функции,графики которых параллельны,ответ обоснуйте:а)у=2х и у= 2х -4выберите функции график которых параллельна ответ обоснуйте а игрек равно Два икс и игрек...
LeraReka
LeraReka
21.04.2021 22:42
Решите систему уравнений графическим y = -x;2х + y = 3 надо ​...
Denchik1337666
Denchik1337666
30.08.2020 19:36
Вычисли сумму первых 10 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −1;4......
киря2289
киря2289
17.04.2022 13:36
Ордината точки, принадлежащей графику уравнения 15x+2y=110, равна −5. Найдите абсциссу этой точки.x=?...
Matroyshka
Matroyshka
30.06.2021 19:43
Контрольная работа 1. Функция задана формулой y = −3x + 1. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 4; 2) значение аргумента, при котором значение...
Olgotata
Olgotata
29.03.2021 05:23
с алгеброй! Запиши данный одночлен 125a в 12 степени в виде куба некоторого одночлена....
амина11
амина11
27.04.2023 02:52
Вычисли значения остальных тригонометрических функций, если...
Rus1411
Rus1411
21.06.2021 02:09
Знайдіть найбільше і найменше значення функції g(x) = 2x3-9x2-24x+5 .[-3;0].​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота