A car drove from a city A to a B. The distance between the two cities is 700 km. After 400 km, the speed of the car decreased by 40 km/h. The total trip took 10 hours. Find the speed of the car in the first part of the journey

1. Чтобы записать уравнение окружности, не хватает радиуса.

Стоит отметить, что расстояние от центра окружности до прямой x=3 равно радиусу, так как окружность касается этой прямой.

Центр имеет абсциссу, равную -1, а прямая -- равную 3

Найдём расстояние между -1 и 3:

R = |-1| + |3| = 1 + 3 = 4 -- радиус окружности

Теперь запишем уравнение окружности:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R², где (x₀, y₀) -- координаты центра окружности, R -- её радиус

(x + 1)² + (y - 5) = 16

2. Чтобы функция была чётная, нужно выполнение равенства:

y(x) = y(-x)

y(x) = xⁿ * xⁿ⁻² - 4

y(-x) = (-x)ⁿ * (-x)ⁿ⁻² - 4 = (-1 * x)ⁿ * (-1 * x)ⁿ⁻² - 4 = (-1)ⁿ * xⁿ * (-1)ⁿ⁻² * xⁿ⁻² - 4 = (-1)ⁿ⁺ⁿ⁻² * xⁿ * xⁿ⁻² - 4 = (-1)²⁽ⁿ⁻¹⁾ * xⁿ * xⁿ⁻² - 4 = 1ⁿ⁻¹ * xⁿ * xⁿ⁻² - 4 = xⁿ * xⁿ⁻² - 4

Итого y(x) = y(-x), следовательно функция чётная

3. Сначала отдельно рассмотрим первый корень. Рассмотрим подкоренное выражение, соберём из него квадрат суммы (a+b)² = a² + 2ab + b²:

Тогда выражение примет вид:

Обозначим данную точку Q, чет-уг ABCD, где AB меньшая сторона, AB=8 см, т.к это прямоугольник, то противоположные стороны и диагонали равны, точкой пересечения диагонали делятся пополам, а расстояние от точки Q до плоскости чет-уг равно отрезку QO, где O точка пересечения диагоналей угол DAC=30° следовательно AВ=1/2 BD, BD= 16 см, BO= 8 см, т.к QO это расстояние до плоскости чет-уг, то углы AOQ, BOQ, COQ, DOQ равны 90° по теореме пифагора находим AQ= 8√2, AQ=BQ=CQ=DQ т.к треугольники AOQ, BOQ, COQ, DOQ равны по двум сторонам и углу между ними