a) Дано комплексное число z=√2 - √6I. Комплексное - вопрос №2616848839 от kotBarsik14 15.09.2022 11:14

Question

Алгебра: a) Дано комплексное число z=√2 - √6I. Комплексное сопряженное число обозначим Z. Найдите модуль комплексного числа Z. b)частное чисел 2+3i и 1-i

kotBarsik14 · Answer

а) Если z=a+bi, то число ¯z=a−bi называется комплексным сопряженным к числу z . То есть у комплексно сопряженных чисел действительные части равны, а мнимые отличаются знаком.

Если z=√2-√6i то сопряженное Z=√2+√6i

$\displaystyle |Z|=\sqrt{(\sqrt{2})^2+(\sqrt{6})^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

в)

$\displaystyle \frac{2+3i}{1-i}=\frac{(2+3i)*(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{2+3i+2i+3i^2}{1^2-i^2}=\\\\=\frac{2+5i-3}{1+1}=\frac{-1+5i}{2}= -0,5+2.5i$