Войти Регистрация Спроси ai-bota

A) log5 x=2 log5 3+4 log25 2 , б) √3-2x-√1-x=1 (3-2x и 1-x полностью под корнями )

Показать ответ

Ответ:

tchasikova2018

01.10.2020 16:33

1)

$\displaystyle log_5x=2log_53+4log_{25}2\\\\log_5x=log_53^2+4* \frac{1}{2}log_52\\\\log_5x=log_53^2+2log_52\\\\log_5x=log_53^2+log_52^2\\\\log_5x=log_5(3^2*2^2)\\\\log_5x=log_536\\\\x=36$

2)

$\displaystyle \sqrt{3-2x}- \sqrt{1-x}=1\\\\ODZ:\\\\ \left \{ {{3-2x \geq 0} \atop {1-x \geq 0}} \right.\\\\ \left \{ {{x \leq 3/2} \atop {x \leq 1}} \right.\\\\x\in (-oo;1]$

$\displaystyle (\sqrt{3-2x})^2=(1+ \sqrt{1-x})^2\\\\3-2x=1+2 \sqrt{1-x}+1-x\\\\1-x=2 \sqrt{1-x}\\\\(1-x)^2=(2 \sqrt{1-x})^2\\\\1-2x+x^2=4-4x\\\\x^2+2x-3=0\\\\D=4+12=16\\\\x_{1.2}= \frac{-2\pm 4}{2}\\\\x_1=-3; x_2=1$

оба корня входят в ОДЗ

ответ -3; 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

adadasda65p06utn

12.10.2022 05:25

Разложите на множители квадратный трёхчлен x(в квадрате) +5x+4...

musadelimhanov7

22.10.2020 02:27

Постройте график функции, 7/x=x+3...

Лизагоу

28.07.2020 00:04

С РЕШЕНИЕМ ЭТОГО ПРИМЕРА! 1!1!1!1!1...

Черныйкотик007896

17.01.2020 05:12

Здравствуйте найти производную f(x)...

filippovdanis

10.03.2020 13:09

решите систему уравнений методом замены...

1234567890854

11.04.2022 08:22

Постройте графики функций :3...

Fetissh1

13.09.2021 16:35

Построить график функции с подробным пошаговым решением!...

hyyeblan5577

13.12.2022 16:42

Решение систем уравнений: 1) 5х-6у=6 7х+6у=18 2) 3х+2у= -5 -5х-3у=9...

дариночка064

13.12.2022 16:42

Решить уравнения : 5x-7(3-x) =2x+11. 0,3-2(x+1)=0,4x+0,1. 6x-3,2=7x-3(2x-2,5)....

Мухамед5Ли

13.12.2022 16:42

Решить уравнение: а) х³ - 81 х = 0; б) - = 1. решить биквадратное уравнение: х⁴ - 19х² + 48 = 0. решить неравенство графически: а) 2х² - 7х – 9 ˂ 0; б) 4х² - х + 1 ˃...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку