А) Найдите первые три слагаемых в биномиальном разложении при возрастании степени Х и запишите коэффициент при Х: 1) (3х+1)⁵ 2) (1-х)⁵ б) в картинке

Призма АВСА1В1С1 (АВС у меня верхняя плоскость)

рассм тр АС1С:

АС1=15(по ус)

СС1=9(по ус)

по теореме Пифагора находим АС

АС=Корень(15^2-9^2)=12

Sбок=12*3*9=324 см^2

рассм тр АВС

он равносторонний,

стороны=12

чтобы найти его площадь проведем высоту ВН

рассм тр ВНС

он прямоугольный,

ВС=12

НС=12/2=6(в правильном треугольнике высота является медианой, значит АН=НС)

по теореме Пифагора найдём ВН

ВН=корень(ВС-НС)=корень(144-36)=корень(108)=6*корень(3)

SАВС=1/2АС*ВН=36*корень(3)

S пол=2*36*корень(3)+324=72*корень(3)+324

(1-сosx)(1+cosx)/sin^2x  =  (1 - cs^2x)/sin^2x  =  sin^2x/sin^2x  =  1

sin(2*pi +a) + cos(pi + a) + sin(-a) + cos(-a)  =  sina - cosa -sina + cosa  =  0

8sinx-cosx = 0  Разделим  почленно  обе  части  ур-ия  на  сosx   неравен  нулю.

8tgx - 1 = 0,    8tgx = 1,   tgx  =  1/8 > x = arctg 1/8 + pi *n,  где  n принадлежит  Z

3tg^2 x  +  2tgx  -1  =  0

заменим  tgx = t    tg^2 x  =  t^2  Получим

t^2  +  2t  -  1  =  0

D  =  b^2 - 4ac = 2^2 - 4*1*(-1) = 4 + 4 = 8

t_1 = (-b + VD)/2a  =  -2  +  V8 = -2+2V2

t_2 = (-b-VD)/2a     = -2   -   V8  =  -2 - 2V2

tgx = -2+2V2         x_1  =  arctg(-2+2V2)  +  pi*n,  где  n  принадлежит  Z

tgx = -2-2V2          x_2  =  arctg(-2-2V2)    + pi*n