logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
albina8427
albina8427
12.12.2020 05:00 •  Алгебра

А)Общее дифферциальное уравнение у''-4у'+8у=0 Б)частное решение дифферциального уравнения пункта (а), учитывая следующие условия: у(0)=0 и у'(0)=2

Показать ответ
Ответ:
умникARM
умникARM
18.06.2021 06:17

а

y'' - 4y' + 8y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ k {}^{2} - 4k + 8 = 0 \\ D = 16 - 32 = - 16 \\ k_1 = \frac{4 + \sqrt{ - 16} }{2} = \frac{4 + 4i}{2} = 2 + 2 i \\ k_2 = 2 - 2i \\ \\ y = {e}^{2x} (C_1 \sin(2x) + C_2 \cos(2x) )

общее решение

б

y(0) = 0,y'(0) = 2

y' = 2 {e}^{2x} (C_1 \sin(2x) + C_2 \cos(2x) ) + {e}^{2x} (2C_1 \cos(2x) - 2C_2 \sin(2x)) = \\ = {e}^{2x} ((2C_1 - 2C_2) \sin(2x) + (2C_1 + 2C_2) \cos(2x))

\left \{ {{C_2 = 0} \atop {2C_1 + 2C_2 =2 } } \right. \\ \\ \left \{ {{C_2 = 0} \atop {C_1 = 1 - C_2 = 1} } \right.

Частное решение:

y = {e}^{2x} \sin(2x)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Anastasiz02
Anastasiz02
28.08.2021 08:07
Точка о центр окружности вписанной в треугольник a bc докажите что угол b а ц равен 90 градусов плюс 1 2 угол а...
nastyamagiao
nastyamagiao
28.08.2021 08:07
Решить систему 1) 3x+2y=7 2) x-2y=-3...
JaikLong
JaikLong
31.01.2023 03:54
Найдите наименьший общий знаменатель дробей 2/6, 5/9 и 3/4...
Valercik1
Valercik1
14.01.2023 09:01
Доказать (x+y)(x+y+2cosx)+2 = 2sin^2x...
досметова
досметова
18.04.2023 18:19
Решить! а) решите уравнение (10 cos^2 + cosx - 2) / (√-sinx) = 0 б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( -π ; 3π/2)...
Chеmic
Chеmic
18.04.2023 18:19
Велосипедисту надо было проехать расстояние в 30 км. выехав на 3 мин позже назначенного срока , велосипедист ехал быстрее на 1 км/ч,чтобы прибыть вовремя на место. определите...
ruslanpavlov8
ruslanpavlov8
30.01.2022 03:03
Решите эту : limit of (x-1) / (x^2+x-2) as x approaches 1...
Маря04
Маря04
30.01.2022 03:03
Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 18 км, одновременно выезжают два велосипедиста. скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости другого. велосипедист, который...
viktoriy2009
viktoriy2009
17.03.2023 18:40
Народ нужна кто разложит ? sin t 1\3 cos t 2\3 я не понимаю что делать с двумя третьими и вот поделил я синус на 3 части а дальше что?...
Sergei74
Sergei74
04.04.2021 04:10
ТІПТІ1/х^×1/х^-42. У выражениеи найдите его значение прих=-3.1) -9;b) 9;с) -d)NO​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота