b+bq+bq^2+bq^3+bq^4+bq^5 = b*(1+q+q^2+q^3+q^4+q^5) = 364,5*(1+(8/9)+(8/9)^2+(8/9)^3+(8/9)^4+(8/9)^5) = 1662+53/162 = 1662,32716 сумма первых шести ее членов
Подпоследовательность сходящейся последовательности сходится к тому же пределу, что и исходная последовательность это обозначает, что оставшаяся последовательность будет сходящейся в обоих случаях и ее предел равен 8
Обозначим за n количество деталей, изготовленных 1 рабочим по плану за m - количество деталей, сделанных по плану 2 рабочим. получаем: n+m=250 (1) так как оба рабочих перевыполнили свой план, то количество деталей первого составляет 100%+10%=110%, т.е 1,1n ; количество деталей второго : 100%+15%=115%, т.е. 1,15m получаем: 1,1n+1,15m=280 (2) выразим из (1) n : n=250-m и подставим в (2) 1,1(250-m)+1,15m=280 275-1,1m+1,15m=280 0,05m=280-275 0,05m=5 m=5:0,05 m=100 деталей n=250-100=150 деталей
b-0,5 bq-1 bq^2-4 bq^3-12 - члены арифметрической прогрессии
(bq^2-4)-(b-0,5) = 2*((bq-1) - (b-0,5))
(bq^3-12)-(b-0,5) = 3*((bq-1) - (b-0,5))
bq^2-b-3,5 = 2bq-2b+1
bq^3-b-11,5 = 3bq-3b+1,5
bq^2-2bq+b=4,5
bq^3-3bq+2b=13
b=4,5/(q^2-2q+1)
b=13/(q^3-3q+2)
b=4,5/(q^2-2q+1)
4,5(q^3-3q+2)=13(q^2-2q+1)
b=4,5/(q^2-2q+1)
9q^3-27q+18=26q^2-52q+26
b=4,5/(q^2-2q+1)
9q^3 - 26q^2 + 25q - 8 = 0
b=4,5/(q^2-2q+1)
9q^3 - 26q^2 + 25q - 8 = (9q^3 - 9q^2)-26q^2+9q^2 + 25q - 8 =
= (9q^3 - 9q^2)-(17q^2-17q) + 25q-17q - 8 =
= (9q^3 - 9q^2)-(17q^2-17q) + 8q - 8 = (q-1)(9q^2-17q+8)=(q-1)^2(9q-8)=0
q=1- ложный корень
q = 8/9 - знаменатель прогрессии
b=4,5/(q^2-2q+1)=4,5/((8/9)^2-2*(8/9)+1)= 364,5
b+bq+bq^2+bq^3+bq^4+bq^5 = b*(1+q+q^2+q^3+q^4+q^5) = 364,5*(1+(8/9)+(8/9)^2+(8/9)^3+(8/9)^4+(8/9)^5) = 1662+53/162 = 1662,32716 сумма первых шести ее членов
Подпоследовательность сходящейся последовательности сходится к тому же пределу, что и исходная последовательность
это обозначает, что оставшаяся последовательность будет сходящейся в обоих случаях и ее предел равен 8
за m - количество деталей, сделанных по плану 2 рабочим.
получаем: n+m=250 (1)
так как оба рабочих перевыполнили свой план, то количество деталей первого составляет 100%+10%=110%, т.е 1,1n ; количество деталей второго : 100%+15%=115%, т.е. 1,15m
получаем: 1,1n+1,15m=280 (2)
выразим из (1) n : n=250-m и подставим в (2)
1,1(250-m)+1,15m=280
275-1,1m+1,15m=280
0,05m=280-275
0,05m=5
m=5:0,05
m=100 деталей
n=250-100=150 деталей