А) постройте график функции y = ;
б) найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке [3; 11]

Решение системы уравнений  х=2

                                                      у=2

Да, является.

Объяснение:

Запишите систему уравнений 2х-у=2 и 3х+2у=10 является ли пара чисел (2;2) решением этой системы?

Решить систему уравнений:

2х-у=2

3х+2у=10

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

-у=2-2х

у=2х-2

3х+2(2х-2)=10

3х+4х-4=10

7х=10+4

7х=14

х=2

Теперь вычислим у:

у=2х-2

у=2*2-2=2

у=2

Решение системы уравнений  х=2

                                                      у=2

Да, является.

Точку пересечения мы можем найти, приравняв значения функции.

1. Для этого преобразуем первую функцию:

7х+2у=82

2у=82-7х

у=(82-7х)/2

2. Приравняем значения функции:

(82-7х)/2=-2,5х

По методу пропорции:

-5х=82-7х

7х-5х=82

2х=82

х = 41.

3. Для нахождения ординаты (у) , подставим значение аргумента (х) в любую функцию. На мой взгляд, проще использовать вторую функцию.

у= -2,5х, где х=41.

у= -2,5 * 41 = - 102,5.

4. В качестве проверки подставим значение аргумента в первую функцию. Для этого заиспользуем ранее выведенную формулу: у=(82-7х)/2.

у=(82-7х)/2, где х = 41.

у = (82 - 7*41) /2 = -205/2 = -102,5.

Ординаты сошлись => точка пересечения найдена верно.

5. Запишем ввиде координаты: ( 41; - 102,5)

ответ: ( 41; -102,5)