А) При каких значениях x верно равенствно -2x^2+12x=-2(x-3)^2+18?
б)Чему равно наибольшее значение выражения -2x^2+12x
в)При каком значении x это наибольшее значение достигается?

1) - "Инструкция по построению графика своими руками";

2) - Сам график;

3). - Асимптоты.

_____________________________________

Асимптоты здесь - это вертикальная прямая, параллельная оси ординат и проходящая через точку (задается уравнением ) и наклонная, которая, как показывают вычисления, является графиком линейной функции .

Пересечения с осями координат происходят в точках и . Чтобы их найти, достаточно в уравнение, задающее функцию, поочередно подставить и .

А таблица точек - в прикрепленном файле.

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.