Войти Регистрация Спроси ai-bota

a) решите уравнение 2cos2x - sin2x = 1
б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-п/2; п/2]

Показать ответ

Ответ:

Vanysik

11.10.2020 03:08

$2cos2x-sin2x=1\\\\2(cos^2x-sin^2x)-2sinx\, cosx=sin^2x+cos^2x\\\\cos^2x-3sin^2x-2sinx\, cosx=0\; |:cos^2x\ne 0\\\\-3tg^2x-2tgx+1=0\\\\t=tgx\; ,\; \; 3t^2+2t-1=0\; ,\; \; D=16\; ,\; \; t_1=-1\; ,\; t_2=\frac{1}{3}\\\\a)\; \; tgx=-1\; ,\; \; x=-\frac{\pi}{4}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x\in [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]:\; x=-\frac{\pi}{4}\\\\b)\; \; tgx=\frac{1}{3}\; ,\; \; x=arctg\frac{1}{3}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x\in [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]:\; x=arctg\frac{1}{3}$

$Otvet:\; \; 1)\; x=-\frac{\pi}{4}+\pi n\; ;\; x=arctg\frac{1}{3}+\pi k\; \; ,\; \; n,k\in Z\; ;\\\\2)\; \; x\in [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]:\; x=-\frac{\pi}{4}\; ,\; x=arctg\frac{1}{3}\; .$

a) решите уравнение 2cos2x - sin2x = 1 б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-п/2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

stanislavfred

04.07.2022 09:19

Найдите первый и последний члены арифметической прогрессии,учитывая,что: а) d=3,s27=594. найдите количество членов арифметической прогрессии и её первый член,учитывая,что:...

ольга1698

04.07.2022 09:19

10-y/x - 4y^2+10y/xy при x=1 y=0,4 решите (можно просто ответ) / дробь...

ololosha14

04.07.2022 09:19

Известно, что х1 и х2 – корни уравнения х2 – 9х + 11 = 0. не решая уравнение, найдите значение выражения x1^2x2+x1x2^2...

Eugene1223

04.07.2022 09:19

Решите уравнения разность 2 чисел равна 6 а разность их квадратов 132. найдите эти числа...

камилия23

03.09.2021 02:38

Решить , а то не получается никак. разложите на множители 8a³-24a²+24а-8 и найдите значение выражения при a=11...

ulialepsha

03.09.2021 02:38

Решите, , у меня что-то не получается : / x^2 = (4x - 5)^2...

egorivanov2000

03.09.2021 02:38

Вычислит 4_7² мне нужна ответ с решением...

Saidusa

03.09.2021 02:38

Доведіть тотожність: sin^2α – cos^2α = sin^4α – cos^4α...

annmslna2044

02.05.2022 01:38

Вычислите( 2/3)³ мне нужно полный ответ с решением...

Aleluyarew

02.05.2022 01:38

Два автомата разной мощности изготовили за 2 ч 55 мин некоторое кол-во деталей. за какое время это кол-во деталей мог бы приготовить первый автомат, если известно, что...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку