А) сколько процентов дохода семьи уходит на оплату транспорта?
б) на что тратится основная часть дохода семьи?
в) сколько рублей тратит семья на одежду, если её доход составит 240 000 рублей?​

Наибольшое из возможных - квадрат наибольшего числа в соответствии с условием, что сумма равна 82. Тогда эти числа 41 и 41, при этом их произведение равно 1681

Пусть большее число равно х, тогда меньшее по условию равно х - 20. Их произведение равно y = x(x - 20) = x^2 - 20x. Для нахождения наименьшего возможного у берем производную от у и приравниваем нулю: y' = 2x - 20 = 0. Отсюда х = 10. Нетрудно проверить, что в этой точке у имеет минимум. Второе из чисел равно 10 - 20 = -10.

x и y
y=1-x
z=x(1-x)
Находим критическую точку:
z'=1-x-x=1-2x
z'=0-> x=0,5
Проверяем какой экстремум:
x<0,5->z'>0-возрастает
x>0,5->z'<0-убывает, следовательно это максимум
ответ:x= 0,5 и y= 0,5->xy=0,25

3sin²x +(1/2)*sin2x =2cos²x ;
3sin²x +(1/2)*2sinx*cosx -2cos²x  =0 ;
3sin²x +sinx*cosx - 2cos²x  =0  || : cos²x≠0
3tq²x + tqx - 2 =0 ; * * * квадратное уравнение относительно tqx * * *
D =1² - 4*3*(-2) =1+24 =25 =5²
 tqx = (-1-5)/2*3 = -1   ⇒ x = -π/4+πn, n∈Z.
 tqx = (-1+5)/2*3 =2/3 ⇒ x =arctg(2/3) +πn, n∈Z
* * * или  с замены y =  tqx данное  уравнение  приводится к квадратному   3y² + y - 2 =0  * * *
но  
3tq²x + 3tqx - 2tqx -2 =0 ; 
3tqx( tqx+ 1) - 2(tqx+1) =0 ;
(tqx+ 1)(3tqx  - 2) =0 ;    
* * * (равносильно совокупности) ⇔ [ tqx+ 1 =0 ; 3tqx  - 2 =0.   * * *
a)
tqx +1 = 0  ⇒tgx = -1  ⇒ x = -π/4+πn, n∈Z.
---
b)
3tqx  - 2 =0 ⇒tgx = 2/3 ⇒ x =arctg(2/3) +πn, n∈Z

ответ  :  -π/4+πn,  arctg(2/3) +πn, n∈Z .