А та
докате, что уравнение X— 4х + 12Х — 24 x+24 — О не имеет
решений,
Задача 2. Докажите, что в ходе любого сыгранного футбольного матча был
момент, когда одна из команд забила голов столько же, сколько другой
осталось забить,
Задача 3. Хорда удалена от центра окружности на расстояние һ. В каждый
из двух сегментов круга, стягиваемый этой хордой, вписан квадрат так, что
пара его соседних вершин лежит на хорде, а другая пара соседних вершин —
на соответствующей дуге окружности. Найдите разность длин сторон
квадратов.
Задача 4. Найдите многочлен с целочисленными коэффициентами, корнем
которого является число V2 + V3.
Задача 5 Лист бумаги разрезали на 5 частей, некоторые из этих частей
разрезали на 5 частей, и т. д. Может ли за некоторое число разрезаний
получиться 2006 листка бумаги?
Задача 6. Вычислить сумму а2006 + 1/2006, если а' - a+1= 0.
Переведём на "простой язык":
Если вместо "х" в функцию подставим "-х" и при этом функция не изменится, то всё. данная функция - чётная.
Если вместо "х" в функцию подставим "-х" и при этом функция только поменяет знак, то всё. данная функция - нечётная.
итак, наши примеры: а) эта функция - ни чётная, ни нечётная
в)(х-4)(х-2) = х^2 -6x +8. данная функция у = х. Это нечётная функция.
с) это чётная функция.
d) это ни чётная, ни нечётная функция.
е) это нечётная функция ( числитель не помняет знак, а знаменатель поменяет, значит, вся дробь поменяет знак.
2) у = -2х+1 (у = 1 это прямая параллельная оси х. Симметричные точки относительно этой прямой поменяют знак ординаты)
Чтобы доказать тождество, нужно с тождественных преобразований:
либо правую часть привести к виду левой части;
либо левую часть привести к виду правой части ;
либо и левую и правую привести к какому другому одинаковому виду
Преобразуем левую часть:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Преобразуем правую часть:
(b-a)²=b² -2ba+a²
Так как аb=ba, то a²-2ab+b²=b²-2ba+a²
Значит
(a-b)²=(b-a)²
2) Выполняем тождественные преобразования левой части и приведем ее к виду правой части
(-a-b)²=(-a)²+2·(-a)·(-b)+(-b)²=a²+2ab+b²=(a+b)²