Войти Регистрация Спроси ai-bota

A)tg^x-3tgx+2=0 в)3cos^x-5cosx+2=0 б)2sin^x-3sinx+1=0 г)4ctg^x-6ctgx+2=0

Показать ответ

Ответ:

sabinab13

04.10.2020 19:53

$1)\;tg^2x-3tgx+2=0|\;tgx=t\\t^2-3t+2=0\\D:9-8=1\\t_1,_2=\frac{3\pm1}{2}; \quad t_1=2, \;\;t_2=1;\\\\tgx_1=2\\x_1=arctg2+\pi n, \; n\in Z;\\\\tgx_2=1\\x_2=\frac{\pi}{4}+\pi n, \; n\in Z;\\\\\\ 2)\;3cos^2x-5cosx+2=0|\; cosx=t\\3t^2-5t+2=0\\D:25-24=1\\t_1,_2=\frac{5\pm1}{6}; \quad t_1=1, \;\;t_2=\frac{2}{3};\\\\cosx_1=1\\x_1=2\pi n, \; n\in Z;\\\\cosx_2=\frac{2}{3}\\x_2=\pm arccos\frac{2}{3}+2\pi n, \; n\in Z;$

$3)\;2sin^2x-3sinx+1=0|\; sinx=t\\2t^2-3t+1=0\\D:9-8=1\\t_1,_2=\frac{9\pm1}{4}
;\quad t_1=\frac{5}{4}, \;\;t_2=2;\\\\sinx_1 \neq \frac{5}{4}\\sinx \in [-1;1];\\\\sinx_2 \neq 2\\sinx_2 \in [-1;1];\\\\\\4)\;4ctg^2x-6ctgx+2=0|\;ctgx=t\\4t^2-6t+2=0\\\frac{D}{4}:(\frac{6}{2})^2-2*4=1\\t_1,_2=\frac{3\pm1}{4}; \quad t_1=1, \;\;t_2\frac{1}{2};\\\\ctgx_1=1\\x_1=\frac{\pi}{4}+\pi n, \; n\in Z;\\\\ctgx_2=\frac{1}{2}\\x_2=arcctg\frac{1}{2}+\pi n, \; n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AsunaUmi

02.04.2020 04:02

Напишите как можно больше существительных на -ии...

Lop1234kop

02.04.2020 04:02

Составьте квадратное уравнение х1=3 х2=(-1)...

baekksas

23.12.2022 00:29

Разложите многочлен на множители: х^3- 8+(х+2)^2- 2х...

DIPPER1112

23.12.2022 00:29

Какая прямая является осью симметрии графика функции y=kx 2(квадрат)...

Yandarbieva1

13.01.2020 20:49

1) 2^x-2=1 2) корень из 3x+1= x-1 3)(3/7)^3x-7= (7/3)^7x-3 4) корень из x^2-4x =корень из 6-3x 5) 3^x+2-3^x=72...

aylinafedorovaoyhkfx

13.01.2020 20:49

Раскрыть модуль! 12 ! |2х^2-9х+15| больше либо равно 20...

roshko2002

13.01.2020 20:49

Вычислите 4/25*3, 4/15: 3 ; 10/21*7 , 10/21: 7...

супермарио3

13.01.2020 20:49

Решите уравнение: (2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)²+6y...

nastyaorinozl1jy

13.01.2020 20:49

Вычислить sinα и tgα, если cosα=0,8 и 0...

dpa2807

13.01.2020 20:49

2x^2+4x-7=-x^2+2x-(x^2-3) найти корни...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку