А1. Если высота прямоугольного параллелепипеда равна h, а стороны основания равны 2 и 12, то зависимость его объема V от h можно задать формулой V = 24h. Укажите область определения этой функции. 1) h > 0
2) h ≠ 0
3) V ≠ 0
4) V > 0
А2. Функция задана формулой у = х2 - 17. Найдите значение функции при х = 3.
1) -11
2) 9
3) 3
4) -8
А3. Расстояние между городами равно 1200 км. Машина должна преодолеть его за t ч. Задайте формулой зависимость скорости машины v от времени t.
В1. Дана функция Найдите значение аргумента, при котором значение этой функции равно 9.
C1. Составьте таблицу значений функции, заданной формулой у = x3 - 3х, где -3 ≤ x ≤ 3, с шагом
Тогда можно составить равенство:
x³+ax+1=(x-a)(x²+bx+c)+3.
Раскрываем скобки слева и перегруппировываем
x³+ax+1=x³-ax²+bx²-abx+cx-ac+3.
x³+ax+1=x³+(b-a)x²+(c-ab)x+3-ac
Два многочлена равны, если их степени равны и коэффициенты при одинаковых степенях равны
b-a=0 ⇒a=b
c-ab=a c-a²=a ⇒ c=a²+a
3-ac=1 3-a·(a²+a)=1
3-a³-a²-1=0
a³+a²-2=0
a³-1+a²-1=0
(a-1)(a²+a+1)+(a-1)(a+1)=0
(a-1)(a²+a+1+a+1)=0
(a-1)(a²+2a+2)=0 так как а²+2а+2=(а+1)²+1>0 при любом а, то
а-1=0
а=1
О т в е т. а=1.
Задача 1
Пусть x км/ч - собственная скорость лодки
Тогда (x + 2) км/ч - скорость лодки по течению
(x - 2) км/ч - скорость лодки против течения
Составим уравнение:
(x + 2) * 7 + (x - 2) * 3 = 138
7x + 14 + 3x - 6 = 138
10x + 8 = 138
10x = 138 - 8
10x = 130
x = 130 : 10
x = 13 (км/ч)
ответ: 13 км/ч - собственная скорость лодки.
Задача 2
Пусть x деталей изготовил первый цех
Тогда 1,5x деталей - второй цех
(1,5x - 65) деталей - третий цех
Всего деталей - 655 шт.
Составим уравнение:
x + 1,5x + (1,5x - 65) = 655
x + 1,5x + 1,5x - 65 = 655
4x - 65 = 655
4x = 655 + 65
4x = 720
x = 720 : 4
x = 180 (дет.) первый цех
1,5x = 1,5 * 180 = 270 (дет.) второй цех
(1,5x - 65) = 270 - 65 = 205 (дет.) третий цех
ответ: 180 деталей - первый цех, 270 деталей - второй цех, 205 деталей - третий цех.