А1. У выражение -4m + 9n - 7m - 2n.
1) -3m + 11n
2) -3m + 7n
3) 11m + 7n
4) -11m + 7n
A2. Решите уравнение 5у + 1,5 = 2у - 7,5.
1) 6,375
2) 3
3) -3
4) 4
A3. У выражение с7 : c4 ∙ c.
1) c5
2) c6
3) c4
4) c12
A4. Выполните умножение и приведите подобные слагаемые (3a - b)(2b - 4a).
1) -12a2 – 10ab – 2b2
2) -12a2 + 10ab – 2b2
3) 6ab – 2b2
5) 6ab – 4b
A5. Преобразуйте в многочлен (4х – 5у)2.
1) 16х2 – 20ху + 25у2
2) 16х2 - 40ху + 25у2
3) 4х2 – 25у2
4) 16х2 – 25у2
A6. Один из смежных углов равен 20°. Найдите другой угол.
1) 700
2) 200
3) 1600
4) 1000
В задании В4 выполните построение с циркуля и линейки.
В4. Начертите три отрезка: 7см, 5см и 4см.
Постройте треугольник со сторонами, равными данным отрезкам.
первое число дает остаток 1 при делении на 4
значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1
число 1 при делении на 4 дает остаток 1
итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1
второе число дает остаток 3 при делении на 4
значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27
число 27 при делении на 4 дает остаток 3
сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4,
так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то
сумма кубов этих чисел кратна 4
----------------------------------
второй
так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число
аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число
сумма кубов этих чисел
а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано
Чтобы найти кратность геометрической прогрессии, нужно выяснить, сколько раз текущий член прогрессии относится к предыдущему члену. Для этого возьмем любые два соседних члена геометрической прогрессии и найдем их отношение (частное).
1. Первая геометрическая прогрессия: 17, 51, 153, 459, 1377,...
Давайте найдем отношение между первым и вторым членом:
q = b2 / b1 = 51 / 17 = 3
Теперь найдем отношение между вторым и третьим членом:
q = b3 / b2 = 153 / 51 = 3
Заметим, что в обоих случаях отношение равно 3. Это означает, что каждый член прогрессии получается умножением предыдущего члена на число 3. Тогда, кратность геометрической прогрессии равна 3.
Перейдем теперь к нахождению восьмого члена геометрической прогрессии.
2. Вторая геометрическая прогрессия: 15, -30, 60, -120, 240, ...
Мы заметим, что каждый член этой прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на -2. Таким образом, параметр q = -2.
b8 = b1 * q^(8-1) = 15 * (-2)^7 = 15 * (-128) = -1920
Итак, восьмой член второй геометрической прогрессии равен -1920.
3. Третья геометрическая прогрессия: 1000, 300, 90, 27, 8.1, ...
Отношение между первым и вторым членом:
q = b2 / b1 = 300 / 1000 = 0.3
Отношение между вторым и третьим членом:
q = b3 / b2 = 90 / 300 = 0.3
Вновь заметим, что оба отношения равны 0.3. Это значит, что каждый член прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на 0.3. Кратность геометрической прогрессии равна 0.3.
4. Четвертая геометрическая прогрессия: 3125, 5000, 8000, 12800, ...
Отношение между первым и вторым членом:
q = b2 / b1 = 5000 / 3125 = 1.6
Отношение между вторым и третьим членом:
q = b3 / b2 = 8000 / 5000 = 1.6
Видим, что каждый новый член прогрессии получается умножением предыдущего члена на 1.6. Кратность геометрической прогрессии равна 1.6.
Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.