А1. Выполните возведение в квадрат (7+ b)^2 А2. Возведите в куб двучлен (х + 2.)^
3
А3. Представь в виде многочлена (6х − 1)(6х + 1)
А4. Разложите на множители: 100 − k^2
А5. Разложите на множители: 16х^2
-8ху+у^2
А6. Разложите на множители: 27х^3
-27х^2 у+9ху^2
-у^3
А7. Разложите на множители: 8х^3
-125
А8. Представь в виде многочлена (х + 2)(х^2 − 2х + 4)
В1. Представь в виде многочлена (х^5
- 4х)^2
В2 Представь в виде многочлена (2х^4
- 3у^3
)
^3
Путь они одиннаковый 180км, выразим время движения 1 и 2 машины.
t1=180 / x, t2=180 / ( x+20) . Зная, что первая пришла позже на 45 мин=0,75ч, составим уравнение: 180 / x - 180 / ( x+20)=0,75, решим уравнение относительно х.
180х+3600 - 180х =0,75х^2 +15x, получили квадратное уравнение
0,75х^2 +15x -3600=0, решаем, получаем 2 корня х1=60, х2= -80 ( скорость отрицательной не бывает ) значит скорость 1 автомобиля v=60км/ч, скорость второго 60+20=80км/ч .
ответ: 1 машина 60км/ч, 2 машина 80км /ч.
Объяснение:
Опишем общую схему решения задач с систем уравнений:
1. Для неизвестных величин вводим определенные обозначения и составляем систему линейных уравнений.
2. Решаем полученную систему линейных уравнений.
3. Использую введенные обозначения, записываем ответ.
Попробуем применить данную схему на конкретной задаче.
Известно что, два карандаша и три тетради стоят 35 рублей, а две тетради и три карандаша стоят 40 рублей. Необходимо выяснить, сколько стоят пять карандашей и шесть тетрадей.
Нам необходимо найти, сколько стоит по отдельности один карандаш и одна тетрадь. Если такие данные у нас будут, то решить, сколько стоят пять карандашей и шесть тетрадей, не составит труда.
Обозначим за х цену одного карандаша в рублях. А у - цена одной тетради в рублях. Теперь внимательно читаем условие и составляем уравнение.
«два карандаша и три тетради стоят 35 рублей» значит
2*x+3*y = 35;
«две тетради и три карандаша стоят 40 рублей» следовательно
3*x+2*y = 40;
Получаем систему уравнений:
{2*x+3*y = 35;
{3*x+2*y = 40;
С первым пунктом покончено. Теперь необходимо решить полученную систему уравнений любым из известных
Решив, получаем х=10, а y=5.
Вернувшись к исходным обозначениям имеем, цена одного карандаша 10 рублей, а цена одной тетрадки 5 рублей.
Осталось посчитать, сколько стоят пять карандашей и шесть тетрадок. 5*10+6*5=80.
ответ: 80 рублей.