А
19.1. Решите неравенство, используя метод интервалов:
1) (x — 4) (x+5) < 0;
2) (x + 2,4) (х – 1,5) > 0;
3) (х – 4) (х + 5) > 0;
4) (х – 6) (х + 1) < 0;
5) (x + 2,8) (х - 1) > 0;
6) (х + 4) (х – 5) < 0;
7) (x + 2,4) (х + 7,5) < 0; 8) (х + 7) (х – 3,5) > 0;
9) (3х + 4) (2x – 5) = 0; 10) (7 – 3х) (2x +1) > 0;
11) (3х – 4) (2x + 7) > 0; 12) (8 – 7x) (2x – 7) > 0;
13) -2(7 – 5x) (2x + 3) = 0; 14) (2 - 3x) (2x + 1) > 0;
15) 7 - 3x 2х + 1 -о.
cs |​

Здесь два множителя. Находим минимальное значение первого множителя на всей числовой оси, для этого находим первую производную:
y' = 2x + 8; x = -4; y(-4) = 1
Находим минимальное значение второго множителя:
y' = 2x - 4; x = 2; y(2) = 3.
Следовательно, потенциально минимальное значение всей функции равно 1 * 3 = 3, но так как при этом минимальные значения достигаются при разных x, то, следовательно, минимальное значение функции должно быть больше трёх. Следовательно, исходное уравнение не может иметь корни.

Нарисовать не могу, постараюсь подробно написать.Примем большее основание за b, меньшее основание -а., высота трапеции -h. 1)В трапеции высота h равна вертикальной боковой стороне и находится напротив угла в 30 градусов, значит, наклонная боковая сторона в 2 раза больше И равна 2h. ТОгда периметр трапеции равен= f+b+h+2h=3h+a+b=48 . Выразим a+b=48-3h; Теперь площадь трапеции S=(a+b)*h/2=(48-3h)*h/2=24h-1,5h^2 ;Исследуем на максимум и минимум. Найдем производную и приравняем к нулю . S'=24-3h=0; h=8. S'(6)=24-3*6=6>0; s'(9)=24-3*9=-3<0 Производная в точке h=8 меняет знак с + на -, след-но это точка максимума. a+b=48-3h=48-3*8=24; ТОгда Sнаиб=(a+b)*h/2=24*8/2=96.