A2+2a3-a4=a10 и a3-a5+a7=10 найдите s10 арифметическая - вопрос №22341035710107218026 от аомппо 06.07.2021 05:04

Question

Алгебра: A2+2a3-a4=a10 и a3-a5+a7=10 найдите s10 арифметическая прогрессия , решить

аомппо · Answer

Чтобы найти сумму, надо знать первый член прогрессии и её разность.

а3 - а5 + а7 = (а1 + 2d) - (a1 + 4d) + (a1 + 6d) = a1 + 4d = 11,

a2 + 2a3 - a4 = (a1 + d) + 2(a1 + 2d) - (a1 + 3d) = a1 + 9d, a1 = 7d.

7d + 4d = 11d = 11, откуда d = 1, а1 = 7.

Итак, первый член прогрессии равен 7, разность равна 1.

Первые десять членов ряда имеют вид:
7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16.

Их сумма равна (7 + 16)*10/2 = 115.

ответ: 115