1) cos^2(pi-x)+8cos(pi+x)+7=0 cos^2x-8cosx+7=0 получаем квадратичное уравнение решаем через дискриминант пусть cosx=y y^2-8y+7=0 y1=-1 y2=-7 cosx=-1 cosx=-7 x=pi+2pi*n, n пренадлежит z решений нет ответ pi+2pi*n,
2) 2cos^2(x-pi)+3sin(pi+x)=0 -2cos^2x-3sinx=0 получаем квадратичное уравнение решаем через дискриминант пусть cosx=y сам дорешаешь
3) 3sin^2(x-3pi/2)-cos(x+4pi)=0 -3cos^2x-cosx=0
4) 2tg^2(3pi/2+x)+3tg(pi/2+x)=0 2ctg^2x-3ctgx=0
5) 2sin^2 x+5sin(3pi/2-x)-2=0 2sin^2 x-5cosx-2=0 тут я не знаю
(x² + 2x + 1) (x² + 2x) = 12
x² + 2x = t
(t+1) t = 12
t² + t - 12 = 0
D = 1+48 = 49
t₁ = 3
t₂ = -4
x² + 2x = 3
x² + 2x - 3 = 0
x₁ = 1
x₂ = -3
x² + 2x = -4
x² + 2x + 4 =0
D = 4-16 <0
нет корней
ответ: 1; -3
2) x² +3x = t
(t+1) (t+3) = -1
t² + 3t + t + 3 = -1
t² + 4t + 4 = 0
D₁ = 4-4 = 0
t = -2
x² +3x = -2
x² + 3x + 2=0
x₁ = -1
x₂ = -2
ответ: -1; -2
3) x² - 4x = t
(t+1) (t+2) = 12
t² + 2t + t + 2 = 12
t² + 3t - 10 = 0
D = 9 + 40 = 49
t₁ = (-3+7) / 2 = 2
t₂ = (-3-7) / 2 = -5
x² - 4x = 2
x² - 4x - 2 = 0
D₁ = 4+2 = 6
x₁ = 2+√6
x₂ = 2-√6
x² - 4x = -5
x² - 4x + 5 = 0
D₁ = 4 - 5 < 0
нет корней
ответ: 2+√6 ; 2-√6
cos^2x-8cosx+7=0
получаем квадратичное уравнение решаем через дискриминант
пусть cosx=y
y^2-8y+7=0
y1=-1
y2=-7
cosx=-1 cosx=-7
x=pi+2pi*n, n пренадлежит z решений нет
ответ pi+2pi*n,
2) 2cos^2(x-pi)+3sin(pi+x)=0
-2cos^2x-3sinx=0
получаем квадратичное уравнение решаем через дискриминант
пусть cosx=y
сам дорешаешь
3) 3sin^2(x-3pi/2)-cos(x+4pi)=0
-3cos^2x-cosx=0
4) 2tg^2(3pi/2+x)+3tg(pi/2+x)=0
2ctg^2x-3ctgx=0
5) 2sin^2 x+5sin(3pi/2-x)-2=0
2sin^2 x-5cosx-2=0
тут я не знаю