Аавданнях з виберіть правильну відповідь 1. Яке з наведених рівнянь не с квадратним?
А) x + 2х + 3 = 0; Б) х 7; В) х (х+2)=5; 0
2. Які з наведених чисел к коренями рівняння х' +9х
А) -3 i3; Б) 0; 3; В) 0; 9; 10; -4,5.
3.Розв'яжіть рівняння х-5 = 0.
А) 0; 5; Б)2,5 ; В) - V5; 5; Г) коренів немає.
4.Один із коренів рівняння х? - 5,5х + 2,5 - 0 дорівню​

Объяснение:

№1

а) (3а–4ах+2)–(11а–14ах)=3а–4ах+2–11а+14ах=

=3а–11а–4ах+14ах+2= –8а+10ах+2

б) 3у²(у³+1)=3у⁵+3у²

№2

а) 10аb–15b²=5b(2a–3b)

б) 18а³+6а²=6а²(3а+1)

№3

9х–6(х–1)=5(х+2)

9х–6х+6=5х+10

3х–5х=10–6

–2х=4

х=4÷(–2)

х= –2

№4

Пусть скорость пассажирского поезда=х, тогда скорость товарного поезда=х–20. Пассажирский поезд ехал 4 часа и за это время он проехал расстояние 4х, а товарный поезд за 6 часов проехал расстояние 6(х–20), и так как расстояние они проехали одинаковое составим уравнение:

6(х–20)=4х

6х–120=4х

6х–4х=120

2х=120

х=120÷2=60

Итак: скорость пассажирского поезда=60 км/ч, тогда скорость товарного поезда=60–20=40 км/ч

ОТВЕТ: скорость пассажирского поезда 60 км/ч

ОДЗ :    х² - 5х - 23 ≥ 0
             2х² - 10х - 32 ≥ 0
Решение системы двух неравенств не так  просто, поэтому при нахождении корней достаточно сделать проверку.
Подставить корни в систему неравенств или подставить корни в уравнение

Так как
2х²-10х-32=2(х²-5х-16)
то применяем метод  замены переменной

х²-5х-23=t    ⇒   x²-5x=t+23
x²-5x-16=t+23-16=t+7

Уравнение примет вид
√t + √2·(t+7)=5

или

√2·(t+7) = 5 - √t

Возводим обе части уравнения в квадрат
При этом правая часть должна быть положительной или равной 0
(  (5 - √t)≥0    ⇒√ t ≤ 5    ⇒  t ≤  25)

2·( t + 7) = 25 - 10 √t + t

или

10·√t = 25 + t - 2t - 14

10·√t = 11 - t

Еще раз возводим в квадрат, при условии, что 11 - t ≥ 0    t ≤ 11
Получаем уравнение

100 t = 121 - 22 t + t², при этом    t ≤ 11

t² - 122 t + 121 = 0

D=122²-4·121=14884 - 484 = 14400=120

t₁=(122-120)/2= 1     или    t₂= (122+120)/2 = 121  не удовлетворяет                                                          условию ( t ≤ 11)

возвращаемся к переменной х:

х² - 5х - 23 = 1         

х² - 5х - 24 = 0         
D=25+96=121=11²             
x₁=(5-11)/2=-3                      
х₂=(5+11)/2=8                      

Проверка
х = - 3         √(9 +15 - 23) + √2·(9 +15 - 16) = 5 - верно    1+4=5

х = 8            √(64 - 40 - 23) + √2·(64-40 -16) = 5 - верно    1+4=5

ответ. х₁=-3    х₂=8