У нас есть треугольник ABC, в котором угол ∡ABC равен 30°. Также, задача говорит нам о том, что радиус окружности равен 45 см. Мы должны определить длину хорды AC.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для нахождения длины хорды в зависимости от угла между хордой и радиусом. Данная формула выглядит следующим образом:
Длина хорды = 2 * R * sin(α/2),
где R - радиус окружности, α - угол между хордой и радиусом.
Теперь подставим известные значения в формулу:
Длина хорды AC = 2 * 45 см * sin(30°/2).
Для решения этого уравнения нам необходимо найти значение синуса от половины угла 30°.
Нам известно, что sin(α/2) = √((1 - cos α)/2), где α - значение угла α.
Подставим в формулу:
sin(30°/2) = √((1 - cos 30°)/2).
Теперь найдем значение cos 30°. У нас есть таблица значений тригонометрических функций, в которой для угла 30° значение cos равно √3/2. Подставим его в уравнение:
sin(30°/2) = √((1 - √3/2)/2).
Давай распишем это выражение:
sin(30°/2) = √((2 - √3)/4).
Теперь, чтобы найти значение √((2 - √3)/4), воспользуемся калькулятором. После вычисления получим:
sin(30°/2) ≈ 0.258819.
Теперь, вернемся к формуле для нахождения длины хорды и подставим найденное значение сина:
Длина хорды AC = 2 * 45 см * 0.258819.
Умножим значения:
Длина хорды AC ≈ 23.154 см.
Таким образом, длина хорды AC около 23.154 см.
Надеюсь, что ответ был понятен и разъяснил данную задачу. Если остались вопросы - не стесняйся задавать их!"
У нас есть треугольник ABC, в котором угол ∡ABC равен 30°. Также, задача говорит нам о том, что радиус окружности равен 45 см. Мы должны определить длину хорды AC.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для нахождения длины хорды в зависимости от угла между хордой и радиусом. Данная формула выглядит следующим образом:
Длина хорды = 2 * R * sin(α/2),
где R - радиус окружности, α - угол между хордой и радиусом.
Теперь подставим известные значения в формулу:
Длина хорды AC = 2 * 45 см * sin(30°/2).
Для решения этого уравнения нам необходимо найти значение синуса от половины угла 30°.
Нам известно, что sin(α/2) = √((1 - cos α)/2), где α - значение угла α.
Подставим в формулу:
sin(30°/2) = √((1 - cos 30°)/2).
Теперь найдем значение cos 30°. У нас есть таблица значений тригонометрических функций, в которой для угла 30° значение cos равно √3/2. Подставим его в уравнение:
sin(30°/2) = √((1 - √3/2)/2).
Давай распишем это выражение:
sin(30°/2) = √((2 - √3)/4).
Теперь, чтобы найти значение √((2 - √3)/4), воспользуемся калькулятором. После вычисления получим:
sin(30°/2) ≈ 0.258819.
Теперь, вернемся к формуле для нахождения длины хорды и подставим найденное значение сина:
Длина хорды AC = 2 * 45 см * 0.258819.
Умножим значения:
Длина хорды AC ≈ 23.154 см.
Таким образом, длина хорды AC около 23.154 см.
Надеюсь, что ответ был понятен и разъяснил данную задачу. Если остались вопросы - не стесняйся задавать их!"