ABCD ромб. На сторонах АВ і АС позначено точки M, N так, що

AB AC 10

=-, на сторонах BD i DC позначено точки к i P так, AM AN 7 KD PD 3

що = BD CD Знайдіть периметр шестикутника МВКРСИ, 10 якщо сторона ромба дорівнює 5 см, а діагональ ВС - 8 см.

Решение
Пусть х км/ч скорость лодки в неподвижной воде.
(х+3) км/ч  скорость лодки по течению, 
(х-3) км/ч скорость лодки против течения
Плот км со скоростью реки, т.е 3 км/ч
51:3= 17 часов плыл плот,
Лодка  отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов
За это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения
Составим уравнение:
140/(х+3)  + 140/ (х-3)= 16
Приведем дроби к общему знаменателю
140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16,
разделим обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0
получим:
35·2х=4(х²-9).
4х²-70х-36=0.
2х² - 35х - 18=0
D=35²+8·18=1225+144=1369
x₁ = (35-37)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи
 х₂ = (35+37)/4=18
 18 км/ч -  скорость лодки в неподвижной воде
ответ: 18 км/ч

Решение
Пусть производительность равна 1, тогда производительность
 первого насоса равна 1/x,
 второго насоса равна 1/y,
 третьего насоса равна 1/z
Тогда :
6*(1/x + 1/y) = 1;
7*(1/y + 1/z) = 1
21*(1/x + 1/y) =1.
или
1/x + 1/y = 1/6
1/y + 1/z  1/7
1/x + 1/z) = 1/21
Сложим эти три уравнения:
(2/x + 2/y + 2/z) = 1/6 + 1/7 + 1/21 ;
(1/x + 1/y +1/z) = (1/6 + 1/7 + 1/21) / 2
(1/x + 1/y + 1/z) = (15/42)/2 
Теперь находим обратное отношение:
1/((15/42)/2) = 84/15 = 5,6 мин
За 5,6 минут три насоса заполнят бассейн, работая вместе.
ответ:  за 5,6 минут