ABCD – трапеция. Чему равна сумма (AB) ⃗ и (BC) ⃗, (AB) ⃗ и (AD) ⃗, (CD) ⃗ и (CB) ⃗? Чему равна разность этих пар векторов?

Показать ответ

Ответ:

Боня301205

20.06.2020 21:58

Объяснение:

1) Учитесь ставить скобки!

y = √2/(2cos x - √3)

Область определения косинуса - R = (-oo; +oo).

Область определения дроби - знаменатель не должен быть равен 0.

2cos x - √3 ≠ 0

cos x ≠ √3/2

x ≠ П/6 + 2П*k

x ≠ -П/6 + 2П*k

Область определения:

D(x) = (-П/6 + 2П*k; П/6 + 2П*k) U (П/6 + 2П*k; 11П/6 + 2П*k)

2) cos(2x + П/3) = 1/2

2x1 + П/3 = -П/3 + 2П*k; x1 = -2П/3 + 2П*k

2x2 + П/3 = П/3 + 2П*k; x2 = П*k

3) cos(2x - П/4) < √2/2

2x - П/4 ∈ (П/4 + 2П*k; 7П/4 + 2П*k)

2x ∈ (П/2 + 2П*k; 2П + 2П*k)

x ∈ (П/4 + П*k; П + П*k)

4) Опять - учитесь ставить скобки!

$\frac{sina+cos(-a)}{1-ctg(-a)} =\frac{sina+cosa}{1+ctga} = \frac{sina+cosa}{1+cosa/sina}= \frac{sina+cosa}{(sina+cosa)/sina}=\\ =\frac{sina(sina+cosa)}{sina+cosa}=sina$

ответ: sin a

5) Система

{ sin x + cos y = 0,5

{ sin^2 x - cos^2 y = 0,5

Во 2 уравнении раскладываем разность квадратов на скобки.

{ sin x + cos y = 0,5

{ (sin x + cos y)(sin x - cos y) = 0,5

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение

0,5*(sin x - cos y) = 0,5

sin x - cos y = 1

Получаем новую систему

{ sin x + cos y = 0,5

{ sin x - cos y = 1

Складываем уравнения

2sin x = 1,5

sin x = 0,75

x = (-1)^n*arcsin(0,75) + П*k

cos y = 0,5 - sin x = 0,5 - 0,75 = -0,25

y = ± arccos(-0,25) + 2П*k

0,0(0 оценок)

Ответ:

Margo231

21.03.2020 01:27

Удобнее всего решать эту задачу, используя единицы измерения скорости – км/мин. А в конце все полученные результаты перевести в км/ч.

Пусть скорость медленного гонщика составляет

км/мин.

Раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 48 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 48 минут опережал медленного на 8 км (длину одного круга). А значит, их относительная скорость удаления составляет: 8 : 48 = 1/6

км/мин.

Из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как: ( x + 1/6 )

км/мин.

Сказано, что медленный гонщик ехал на 17 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 17 минут. Ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда:

$\frac{ 85 \cdot 8 }{x} - \frac{ 85 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 17 \ ;$

$\frac{ 85 \cdot 8 }{x} - \frac{ 85 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 17 \ ; \ \ \ || : 17$

$\frac{ 5 \cdot 8 }{x} - \frac{ 5 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 1 \ ;$

$\frac{ 5 \cdot 8 }{x} - \frac{ 5 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 1 \ ; \ \ \ || : 40$

$\frac{1}{x} - \frac{1}{ x + 1/6 } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ x + 1/6 }{ x ( x + 1/6 ) } - \frac{x}{ x ( x + 1/6 ) } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ ( x + 1/6 ) - x }{ x^2 + x/6 } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ x + 1/6 - x }{ x^2 + x/6 } = \frac{1}{40} \ ; \ \ \ || \cdot ( x^2 + x/6 )$

$\frac{1}{6} = \frac{ x^2 + x/6 }{40} \ ;$

$\frac{1}{6} = \frac{ x^2 + x/6 }{40} \ ; \ \ \ || \cdot 120$

$20 = 3 \cdot ( x^2 + x/6 ) \ ;$

$20 = 3 \cdot ( x^2 + x/6 ) \ ; \ \ \ || \cdot 2$

$40 = 6x^2 + x \ ;$

$6x^2 + x - 40 = 0 \ ;$

$D = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-40) = 1 + 24 \cdot 40 = 1 + 960 = 900 + 61 = 30^2 + 30 + 31 = 31^2 \ ;$

$x \in \frac{ -1 \pm 31 }{ 2 \cdot 6 } \ ;$

Поскольку $x 0 \ ,$ так, как это скорость,
направленная в заданную сторону (вперёд), то:

$x = \frac{ -1 + 31 }{ 2 \cdot 6 } = \frac{30}{ 2 \cdot 6 } = \frac{15}{6} \ ;$

Это и есть скорость второго (медленного) гонщика.
Осталось только перевести её в км/ч:

15/6 км/мин = 15 км : 6 мин = 150 км : 60 мин = 150 км : час = 150 км/час.

О т в е т : 150 км.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра