ABCD
трапециясының табандары 10 см және 8 см
​

y = -6·x

Объяснение:

Пусть линейные функции, то есть прямые заданы уравнениями y₁=k₁·x+b₁ и y₂=k₂·x+b₂. Прямые параллельны тогда и только тогда, когда k₁=k₂ и b₁≠b₂. Если k₁=k₂ и b₁=b₂, то прямые совпадают.

В силу этого, уравнение прямой, параллельной графику функции y=-6·x+10 имеет вид: y=-6·x+b. Так как прямая проходит через начало координат О(0; 0), то подставляя эти значения определяем b:

0=-6·0+b или b=0.

Тогда уравнение прямой, параллельной графику функции y=-6x+10 и проходящей через начало координат имеет вид: y=-6·x.

1) Найти координаты точек пересечения графиков функций 
    y= x³/(х-2) и y=x²-3x+1.
    Приравниваем  x³/(х-2) = x²-3x+1.
    х³ = х³-2х²-3х²+6х+х-2.
    Получаем квадратное уравнение:
    5х²-7х+2 = 0.
    Квадратное уравнение, решаем относительно x:     Ищем дискриминант:
    D=(-7)^2-4*5*2=49-4*5*2=49-20*2=49-40=9;    Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
    x₁=(√9-(-7))/(2*5)=(3-(-7))/(2*5)=(3+7)/(2*5)=10/(2*5)=10/10=1;
    у₁ = 1/(1-2) = -1.    x₂=(-√9-(-7))/(2*5)=(-3-(-7))/(2*5)=(-3+7)/(2*5)=4/(2*5)=4/10=0,4.
    у₂ = 0.064/(0,4-2) = -0,04.
    Имеем 2 точки пересечения:
    (1; -1) и (0,4; -0,04).

2) Найти координаты точек пересечения графиков функций     y=x/(x-3) и y=(3x-4)/2x.
    Приравниваем x/(x-3) = (3x-4)/2x.
    2х² = 3х²-4х-9х+12,
    Получаем квадратное уравнение:
    х²-13х+12 = 0.
    Квадратное уравнение, решаем относительно x:     Ищем дискриминант:
     D=(-13)^2-4*1*12=169-4*12=169-48=121;     Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
     x₁ = (√121-(-13))/(2*1)=(11-(-13))/2=(11+13)/2=24/2=12;
     у₁ = 12/(12-3) = 12/9 = 4/3.     x₂=(-√121-(-13))/(2*1)=(-11-(-13))/2=(-11+13)/2=2/2=1.
     у₂ = 1/(1-3) = -1/2.
    Имеем 2 точки пересечения: (12; (4/3)) и (1; (-1/2)).