абсолютно частота по возрасту работников страховой компании первое относительная частота численности работников в возрасте от 35 до 39 лет процент второе. относительная частота работников старший 40%
1 Данная задача решается аналитически, поэтому можно вовсе не рисовать графики прямой и параболы. Часто это дает большой плюс в решении примера, так как в задаче могут быть даны такие функции, что их проще и быстрее не нарисовать. 2 Согласно учебникам по алгебре парабола задается функцией вида f(x)=ax^2+bx+c, где a,b,c – это вещественные числа, притом коэффициент a отличен он нуля. Функция g(x)=kx+h, где k,h – это вещественные числа, определяет прямую на плоскости. 3 Точка пересечения прямой и параболы – это общая точка обеих кривых, поэтому в ней функции примут одинаковые значение, то есть f(x)=g(x). Данное утверждение позволяет записать уравнение: ax^2+bx+c=kx+h, которое даст возможность найти множество точек пересечения. 4 В уравнении ax^2+bx+c=kx+h необходимо перенести все слагаемые в левую часть и привести подобные: ax^2+(b-k)x+c-h=0. Теперь остается решить полученное квадратноеуравнение. 5 Все найденные "иксы" – это еще не ответ на задачу, так как точку на плоскости характеризуют два вещественных числа (x,y). Для полного завершения решения необходимо вычислить соответствующие "игрики". Для этого нужно подставить "иксы" либо в функцию f(x), либо в функцию g(x), ведь для точки пересечения верно: y=f(x)=g(x). После этого вы найдете все общие точки параболы и прямой. 6 Для закрепления материала очень важно рассмотреть решение на примере. Пусть парабола задается функцией f(x)=x^2-3x+3, а прямая – g(x)=2x-3. Составьте уравнение f(x)=g(x), то есть x^2-3x+3=2x-3. Перенося все слагаемые в левую часть, и приводя подобные, получите: x^2-5x+6=0. Корни данного квадратного уравнения: x1=2, x2=3. Теперь найдите соответствующие "игрики": y1=g(x1)=1, y2=g(x2)=3. Таким образом, найдены все точки пересечения: (2,1) и (3,3).
x³ - 3x² + x = 2x - x² или x³ - 3x² + x = - ( 2x - x²)
x³ - 3x² + x² + x - 2x = 0 x³ - 3x² + x = - 2x + x²
x³ - 2x² - x = 0 x³ - 3x² - x² + x + 2x = 0
x( x² - 2x - 1)=0 x³ - 4x² + 3x=0
x1= 0 x(x² - 4x + 3) = 0
x² - 2x - 1 = 0 x² - 4x + 3 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4 × (-1)=8 D = b²-4ac = 16 - 4×3 = 16-12 = 4 = 2²
x2 =( 2 + √8) / 2 = (2 + 2√2) / 2 = x4 = ( 4 + 2) / 2 = 3
= 2( 1 + √2)/2 = 1 + √2 x5 = ( 4 - 2)/2 = 1
x3 = (2 - √8)/2 = 1 - √2
ответ: имеет пять корней:x1 = 0, x2 = 1 + √2, x3 = 1 - √2, x4 = 3, x5 = 1.