Пусть х км/ч скорость первого пешехода, а у км/ч – скорость второго пешехода.
Тогда за 3 ч 20 минут (3ч 20 мин = 3ч + 20/60 ч = 3 1/3 ч = 10/3 ч) первый пешеход х/3 км, второй пешеход у/3 км. Общее пройденное расстояние равно 30 км:
10х/3 + 10у/3 = 30.
Если бы первый пешеход вышел на 2 ч раньше, то до встречи он бы шел 2 + 2,5 = 4,5 часа и бы 4,5х км. А второй пешеход двигался бы 2,5 часа и у км.
4,5х + 2,5у = 30.
Составим систему уравнений:
10х/3 + 10у/3 = 30,
4,5х + 2,5у = 30.
умножим обе части первого уравнения на 3, обе части второго на 2:
10х + 10у = 90,
9х + 5у = 60.
Умножим обе части второго уравнения на 2:
10х + 10у = 90,
18х + 10у = 120.
Вычтем из первого уравнения второе:
10х – 18х = 90 – 120,
-8х = -30,
х = -30 / (-8),
х = 3,75.
у = (60 - 9х) / 5 = (60 – 9 * 3,75) / 5 = 5,25.
3,75 км/ч – скорость первого пешехода, 5,25 км/ч – скорость второго пешехода.
ответ: S(ACH) : S(CHB) = 1 : 16
Объяснение:
оба треугольника и АСН и СВН -прямоугольные; с общим катетом СН)
эти треугольники подобны...
отношение площадей (подобных) треугольников равно отношению квадратов катетов (или квадрату коэффициента подобия)
площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов.
известно: катет = среднему геометрическому своей проекции и гипотенузы
АС² = AH*AB или АС = √(АН)*√(АВ)
BC² = BH*AB или ВС = √(ВН)*√(АВ)
S(ACH) : S(CHB) = 9 : 144 = 1 : 16
k = 3 : 12 = 1 : 4
ответ: 3,75 км/ч, 5,25 км/ч.
Пусть х км/ч скорость первого пешехода, а у км/ч – скорость второго пешехода.
Тогда за 3 ч 20 минут (3ч 20 мин = 3ч + 20/60 ч = 3 1/3 ч = 10/3 ч) первый пешеход х/3 км, второй пешеход у/3 км. Общее пройденное расстояние равно 30 км:
10х/3 + 10у/3 = 30.
Если бы первый пешеход вышел на 2 ч раньше, то до встречи он бы шел 2 + 2,5 = 4,5 часа и бы 4,5х км. А второй пешеход двигался бы 2,5 часа и у км.
4,5х + 2,5у = 30.
Составим систему уравнений:
10х/3 + 10у/3 = 30,
4,5х + 2,5у = 30.
умножим обе части первого уравнения на 3, обе части второго на 2:
10х + 10у = 90,
9х + 5у = 60.
Умножим обе части второго уравнения на 2:
10х + 10у = 90,
18х + 10у = 120.
Вычтем из первого уравнения второе:
10х – 18х = 90 – 120,
-8х = -30,
х = -30 / (-8),
х = 3,75.
у = (60 - 9х) / 5 = (60 – 9 * 3,75) / 5 = 5,25.
3,75 км/ч – скорость первого пешехода, 5,25 км/ч – скорость второго пешехода.
ответ: 3,75 км/ч, 5,25 км/ч.