Ал соң укл 2004,
Тема урока ;Контрольная работа по теме : « Множества и логика»
SUNo
Вариант 1
1. Найти А\В; В \ А; А ОВ: AnB, если:
1) А={-5; -3; -1; 0}, B = (-3; 0; 4; 5}; 2) A = {a; b; c}, B = {c; d; е).
2. Найти объединение и пересечение отрезков (-1; 3] и [0; 4].
3. Найти множество истинности предложения,
1) п - натуральное число, кратное 4, по меньше, чем 25,
ау
4. Записать уравнение:
SKYSCASS
1) окружности с центром в точке С (0,5; -1) и радиусом Раб,
2) прямой, проходящей через точки (7; (0)); В(0; 6).
5. Среди прямых, заданных уравнениями x+ya 1, 2х - 4
2x + 2 5. x+2y 4, указать пары параллельных прямых.
y = f(x)
f'(x) = (x^2 + 10x + 25)' * (2x - 10) + (x^2 + 10x + 25) * (2x - 10)' + 9' =
= (2x + 10 + 0) * (2 - 0) + (x^2 + 10x + 25) * (2 - 0) + 0 =
= 2*(2x+10) + 2(x+5)^2 = 4(x+5) + 2(x+5)^2 = 2(x+5)(2 + x + 5) =
= 2(x+5)(7+x) - производная нашей функции, приравниваем её к нулю:
2(x+5)(7+x) = 0
x+5 = 0 и 7+x = 0
x = -5 x = -7
Отмечаем полученные корни на координантной прямой:
+ - + x
оо>
-7 -5
Точка максимума - это x=-7, так как производная f'(x) возрастает до -7, а потом убывает. Точка x=-5 - точка минимума.
y=(-7+5)^2(-7-5) + 9 = 4*(-12) + 9 = -48 + 9 = -39
Получается, что в точке (-5;-39) эта функция достигает своего максимума.
Дана система ур-ний 2x−y=19x−2 5y=14 Приведём систему ур-ний к каноническому виду −17x−y=−2 5y=14 Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде [−17−1−20514] В 1 ом столбце [−170] делаем так, чтобы все элементы, кроме 1 го элемента равнялись нулю. - Для этого берём 1 ую строку [−17−1−2] , и будем вычитать ее из других строк: Во 2 ом столбце [−15] делаем так, чтобы все элементы, кроме 2 го элемента равнялись нулю. - Для этого берём 2 ую строку [0514] , и будем вычитать ее из других строк: Из 1 ой строки вычитаем: [−17−0−1−−1−2−−145]=[−17045] получаем [−170450514] Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния: −17x1−45=0 5x2−14=0 Получаем ответ: x1=−485 x2=145
Объяснение: