Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной 5,5NP = м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,8 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
1) Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
2)Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.
3)Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. ответ округлите до целых.
4)Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. ответ округлите до целых.
5)Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. ответ округлите до десятых.
Длина теплицы: 5,5 NP = 5,5 * 3,14 = 17,27 м
Максимально допустимое расстояние между соседними дугами: 60 см = 0,6 м
Количество дуг = Длина теплицы / Максимально допустимое расстояние между соседними дугами = 17,27 м / 0,6 м ≈ 28.8 ≈ 29 (округляем до ближайшего целого числа)
Ответ: Необходимо заказать 29 дуг.
2) Для нахождения примерной ширины теплицы мы должны вычислить длину отрезка MN. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.
Мы знаем, что AC = 5,5 м и AB = BC = 5,8 м.
Длина AC = Длина AB + Длина BC = 5,8 м + 5,8 м = 11,6 м
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины отрезка MN.
MN² = AC² - AB² = 11,6 м² - (5,5 м)² ≈ 46,24 м² - 30,25 м² ≈ 15,99 м²
MN ≈ √15,99 м² ≈ 3,99975 м ≈ 4 (округляем до десятых)
Ответ: Примерная ширина MN теплицы составляет 4 метра.
3) Для нахождения примерной площади участка внутри теплицы мы можем использовать формулу площади прямоугольника.
Длина прямоугольника: AB = BC = 5,8 м
Ширина прямоугольника: AC = MN = 4 м
Площадь = Длина * Ширина = 5,8 м * 4 м = 23,2 м²
Ответ: Примерная площадь участка внутри теплицы составляет 23 квадратных метра.
4) Для определения количества плёнки, которую нужно купить, мы должны вычислить площадь каждой стены теплицы (включая переднюю и заднюю стенки), а затем добавить 10% для учета запаса.
Площадь передней стенки (прямоугольник ACDB):
Длина стенки: AB = BC = 5,8 м
Ширина стенки: AM = MN/2 = 4 м/2 = 2 м
Площадь стенки = Длина * Ширина = 5,8 м * 2 м = 11,6 м²
Площадь задней стенки (прямоугольник ACDB):
Так как задняя стенка имеет такую же площадь, как и передняя стенка, площадь задней стенки также равна 11,6 м².
Теперь мы можем вычислить площадь покрышки для одной дуги. Для этого мы используем формулу для площади сектора круга с радиусом 5,8 м и центральным углом 180 градусов.
Площадь сектора = (180/360) * π * радиус² = (180/360) * 3,14 * 5,8 м² ≈ 5,8 м²
Теперь мы можем найти площадь покрышки для всех 29 дуг:
Площадь покрышки для всех дуг = 29 * Площадь сектора ≈ 29 * 5,8 м² = 168,2 м²
Для учета запаса 10% у нас будет:
Площадь покрышки с учетом запаса = Площадь покрышки для всех дуг * (1 + 10%) = 168,2 м² * (1 + 10%) = 168,2 м² * 1,1 ≈ 185 м²
Ответ: Нужно купить около 185 квадратных метров плёнки.
5) Для определения примерной высоты входа в теплицу мы можем использовать полуокружность дуги.
Длина дуги = 5,8 м
Мы можем вычислить радиус окружности, используя формулу длины окружности:
2 * π * радиус = Длина дуги
Радиус = Длина дуги / (2 * π) = 5,8 м / (2 * 3,14) ≈ 0,924 м
Высота входа в теплицу: BD = 2 * Радиус = 2 * 0,924 м ≈ 1,848 м ≈ 1,8 м (округляем до десятых)
Ответ: Примерная высота входа в теплицу составляет 1,8 метра.