Пусть х производительность мастера, а y-ученика, тогда за 1 час мастер выполнит 1\х, а ученик 1\у, вместе за один час они выполнят 1\4. Получим уравнение: 1\х +1\у =1\4. х\2 – это время, которое потратит мастер на половину всей работы, а у\2 – время ученика, вместе они справятся за 9 часов. Получим уравнение: х\2 + у\2 = 9.
Составим и решим систему уравнений:
Решим 2-е уравнение системы: ОДЗ: y≠0 и y≠18 4y+72-4y-18+y²=0 y²-18y+72=0 D=b²-4ac=(-18)²4*72=324-288=36=6² *Разумно будет предположить, что мастер выполняет работу быстрей.
х\2 – это время, которое потратит мастер на половину всей работы, а у\2 – время ученика, вместе они справятся за 9 часов. Получим уравнение: х\2 + у\2 = 9.
Составим и решим систему уравнений:
Решим 2-е уравнение системы:
ОДЗ: y≠0 и y≠18
4y+72-4y-18+y²=0
y²-18y+72=0
D=b²-4ac=(-18)²4*72=324-288=36=6²
*Разумно будет предположить, что мастер выполняет работу быстрей.
ответ: мастер за 6ч, ученик за 12ч
10) 4x^4-17x^2+4=0
4t^2-17t+4=0
t1=1/4 t2=4
x1=-1/2 x2=1/2 x3=2 x4=-2
11) 4x^4 -37x^2+9=0
4t^2-37t+9=0
D=1369-144
t1=1/4 t2=9
x1=1/2 x2=-1/2 x3-3 x4=-3
12) x^4-7x^2+12=0
t^2-7t+12=0
t1=3 t2=4
x1=√3 x2=-√3 x3=-2 x4=213) x^4-11x^2+18=0
t^2-11t+18=0
t1=9 t2=2
x1=3 x2=-3 x3=√2 x4=-√2
14) x^4-5x^2+4=0
t^2-5t+4=0
t1=4 t2=1
x1=-2 x2=2 x3=1 x4=-1
15) x^4-7x^2+12=0
t^2-7t+12=0
<span class="_wysihtml5-temp-placeholder"></span>t1=3 t2=4
x1=√3 x2=-√3 x3=-2 x4=2
16) x^4-3x^2+2=0
t^2-3t+2=0
t1=2 t2=1
x1=√2 x2=-√2 x3=-1 x4=1
17) x^4-5x^2+6=0
t^2-5t+6=0 t1=3 t2=2 x1=√2 t2=-√2 x3=√3 x4=-√3