ответ: x = -π/4 + πn; x = 3π/4 - arcsin() + πn, n ∈ Z
Объяснение:
0,5sin(2x) + 7cos^2(x) - 3,5 + 3,5 = 3
0,5sin(2x) + 3,5cos(2x) = -0,5
sin(2x) + 7cos(2x) = -1
Разделим обе части на
Получаем:
Пусть sin(α) = , тогда cos(α) =
α = arcsin()
Получаем уравнение sin(2x)*cos(α) + sin(α)*cos(2x) = -cos(α)
Применяем формулы синуса суммы и формулу приведения
sin(2x + α) = -sin(π/2 - α)
sin(2x + α) = sin(α - π/2)
1) 2x + α = α - π/2 + 2πn
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
2) 2x + α = π + π/2 - α + 2πn
x = 3π/4 - α + πn
x = 3π/4 - arcsin() + πn, n ∈ Z
1.Пусть тракторов x, тогда комбайнов (х-23),зная что всего было напраленно 187 тракторов
Сос. ур.
1)x+(x-23)=187
x+x-23=187
2x-23=187
2x=210
x=105-тракторов
2)105-23=82-комбайнов
2. пусть х первое число, тогда х+11 второе число.
по условию задачи сумма двух 104, поэтому
х+х+11=104
2х=104-11
2х=93
х=46,5
значит первое число 46,5, а второе 57,5
3. Пусть основание равнобедренного треугольника - х см. Тогда боковые стороны равны х-11 см.
Периметр треугольника - это сумма всех сторон треугольника. Значит, составим уравнение:
68 = х + 2( х - 11 )
68 = х + 2х - 22
3х = 68 + 22
х = 90 : 3
х = 30
Значит, основание равнобедренного треугольника равно 30 см
ответ: x = -π/4 + πn; x = 3π/4 - arcsin(
) + πn, n ∈ Z
Объяснение:
0,5sin(2x) + 7cos^2(x) - 3,5 + 3,5 = 3
0,5sin(2x) + 3,5cos(2x) = -0,5
sin(2x) + 7cos(2x) = -1
Разделим обе части на
Получаем:
Пусть sin(α) =
, тогда cos(α) = 
α = arcsin(
)
Получаем уравнение sin(2x)*cos(α) + sin(α)*cos(2x) = -cos(α)
Применяем формулы синуса суммы и формулу приведения
sin(2x + α) = -sin(π/2 - α)
sin(2x + α) = sin(α - π/2)
1) 2x + α = α - π/2 + 2πn
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
2) 2x + α = π + π/2 - α + 2πn
x = 3π/4 - α + πn
x = 3π/4 - arcsin(
) + πn, n ∈ Z
1.Пусть тракторов x, тогда комбайнов (х-23),зная что всего было напраленно 187 тракторов
Сос. ур.
1)x+(x-23)=187
x+x-23=187
2x-23=187
2x=210
x=105-тракторов
2)105-23=82-комбайнов
2. пусть х первое число, тогда х+11 второе число.
по условию задачи сумма двух 104, поэтому
х+х+11=104
2х=104-11
2х=93
х=46,5
значит первое число 46,5, а второе 57,5
3. Пусть основание равнобедренного треугольника - х см. Тогда боковые стороны равны х-11 см.
Периметр треугольника - это сумма всех сторон треугольника. Значит, составим уравнение:
68 = х + 2( х - 11 )
68 = х + 2х - 22
3х = 68 + 22
х = 90 : 3
х = 30
Значит, основание равнобедренного треугольника равно 30 см